知识分类与提出数学问题

知识分类观的提出是近年来教育心理学的一个重大研究成果，它能对众多教育和心理观象做出合理的解释．而提出数学问题——实施素质教育和创新教育的切入点，正成为当前数学教育课程改革关注的焦点．对两者的关系进行探讨，无疑是一个具有理论价值而又有现实意义的研究课题．     

从知识分类看数学"双基"的内涵--数学"双基"教学的心理学基础研究之一

1　引言在当前的数学教育改革中 ,创新精神和实践能力的培养是热门话题 .这是时代发展对数学教育提出的新要求 .然而 ,数学教学中的创新精神和实践能力培养并不能脱离数学知识的教学 ,只有落实在数学课堂教学中才能真正切实有效 .这就要求数学教师树立数学教育的整体观 ,即在课堂教学中把数学知识、数学思维、数学方法和理性精神作为一个水乳交融、密不可分的整体 ,使学生在数学知识的学习过程中学会数学思维 ,掌握数学方法 ,培养理性精神 .就一个人在数学上的发展而言 ,数学知识的掌握是基础和源泉 ,没有数学知识就不会有发展的动力 .数学…     

参与式变式及其对策略性知识学习的影响

一、问题的提出 按照知识的表征方式分类,知识可分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识．策略性知识在本质上是程序性知识,但有其自身的特殊规定性．其一,策略性知识的作用方向不是“对外办事”,而主要是“对内监控”,即策略性知识的作用对象不是客观现实世界,而是主体的主观内部世界中的信息加工过程．其二,策略性知识的基本功能是解决怎么办,即如何学才最好、最有效的问题．比如数学学习中的心算问题,关于“会不会心算”的问题是由程序性知识来完成的,策略性知识在这里是要解决“如何算才迅速与准确”的问题．由此可见,策略性知识是指用以提高效率和效果,直接作用于主体认知过程（或信息加工过程）的程序性知识．     

背景知识分类视角下高考数学试题研究

随着教育改革的落实与发展,高考数学试题也在不断发生变化,死板和常规性的题目越来越少,以新奇背景知识和超前数学文化知识为背景的题目越来越多.这就要求学生不仅能够学会书本上的数学知识,还要提升自身的数学能力.将高考数学试题按照背景知识加以分类,发现解决各类问题的本质,对于提高学生的数学解题能力具有重要的现实意义.     

数学解题中的分类讨论

数学中的许多问题需要分类讨论，做这类题需明确两点：（1）为什么要分类讨论，（2）分类讨论的标准．     

分类讨论思想在数学教学中的实践与思考

数学思想是抽象的,无程序可循的,但它又确确实实存在的,不仅存在于解题过程中,也存在于数学学习过程中,还存在于把什么都归结于数学关系的思维模式中,它具有很强的功能性.那么对于这看不见又摸不着却又很重要的数学思想在教学中该如何把握呢?在分类讨论思想培养的过程中又应该注意哪些问题呢?一、什么是分类讨论思想在日常生活中,经常会发现,在一定的条件下,     

数学的默会知识及其教学意义

讨论了数学默会知识的涵义以及主要特点,论述了数学默会知识对数学学习和数学研究的影响及其对数学教学的意义.     

数学教学中的想象与联想漫谈

数学特别是现代数学的表述址抽象的,但是人们在创作和教学的思维活动中,需要借助于形象.正是想象和联想,使得抽象的数学具有现实生活的韵律和色彩,以致有人说数学是美学.富有想象力,才能使数学教学充满活力,具有魅力,才能使抽象的表述与人们已有的可感知的形象相联系.这是教学活动取得成功的基本前提.     

“变化率与导数”教学设计北大核心

1内容和内容解析本节课是人教A版数学选修2—2第一章第1．1节的内容,具体内容包括：变化率问题、导数的概念及导数的几何意义等．本节内容的教学需要4个课时,这是前2个课时（两节课连排）的教学设计．之所以如此安排,是基于如下考虑：导数是微积分最基础的核心概念,平均变化率和瞬时变化率是为导数的引入作铺垫的过渡性概念,所以将教材中的两节课整合在一起讲授,可有效地避免把记忆“平均变化率”的定义这个陈述性知识与熟练“平均变化率”的计算方式等程序性知识作为教学的终极目标,确保导数概念形成过程中所蕴含的策略性知识得到应有的重视．     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学解题教学中引进分类讨论思想,可有效增强学生的解题能力.科学引用分类讨论思想,不仅有助于学生理解复杂问题的水平增长,促使其进一步增强解题的成效,还有利于学生思维能力的进一步增强,对其未来的学习与成长均有着十分重要的价值.本文将分类讨论思想作为研究目标,并与其在初中数学解题教学中的运用准则与价值相结合,将苏科版九年级数学作为研究案例,对其应用实践进行了探究.     

基于测试分析的教学跟进措施研究

高三教学中,为了了解学生学业水平,以便更好地指导下阶段教学工作,常用阶段检测的方式来进行评估.其中,对于学校整体而言,通过数据寻“异”,试题探“因”,学法厘“清”,心理梳“顺”,教法跟“进”,能起到较好的改进教师教学和调控学习行为的作用.至于班级个体分析也可参照上述方法进行.     

“数学与STS”习题分类与解析

随着高考制度的改革 ,高考已不再是单纯考知识 ,相反更注重考能力、考素质 ,考题还反映出了学生如何运用数学视角去观察科学、技术、社会中相关的数学问题 .这意味着高考试题将加强数学与ＳＴＳ的联系 ,要求学生能利用所学的数学知识解决一些实际问题 ,体现学以致用的思想 ,同时也使学生了解数学在社会进步和科技发展中的作用和地位 ,了解数学与其他学科相互交叉的特点 ,从而提高学生的数学素养 .ＳＴＳ试题一般具有综合性强、起点高、落点低的特点 ,由于试题设置了新的情境 ,其中涉及到学生不熟悉的实验方法及数学思维 ,使有些学生感到困惑…     

对挖掘数学课本知识的实践与思考

一个有经验的教师，应该对挖掘课本知识是非常重视的．笔者经常在各种中学数学杂志看到诸如“谈课本某某知识的挖掘”、“要重视课本知识的挖掘”“要挖掘数学知识的思想方法”等等之类的文章，笔者非常同意这些作者的观点．但在如何把握挖掘数学知识的度，挖掘的过程中应注意的     

数学学习是知识建构的过程

掌握数学的知识结构有助于对数学知识的理解、记忆和迁移.本文主要阐述数学学习的过程就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统和自我认知、自我监控、反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程,以及这一理论对数学教学的启示.     

数学命题教学宜分三步进行

数学知识大约都可以分解为三大部分:数学概念、数学命题和数学论证。本文就数学命题教学的有关问题谈谈自己的看法,以供广大一线教师更好的完成数学教学任务作参考。中学数学命题教学的基本要求是:使学生深刻理解数学命题的意义,明确其推导过程与适用范围,并灵活运用数学命题解决有关的问题。基于此,我们认为,数学命题的教学可分以下三步进行:     

数学教学中的思维定势

思维定势是心理学理论中的一个术语 .定势理论认为 ,定势是指一定的心理活动所形成的一种预先的心理状态 ,它使人们以比较固定的方式去进行认知或作出反应 ,并影响着问题解决时的趋向性 .这种趋向性 ,有时有助于解决问题 ,起着正效应 (正迁移 ) ,有时会妨碍问题的解决 ,带来负效应 (负迁移 ) .任何人在思考问题时 ,都会受到思维定势的作用 .鉴于思维定势的两重性 ,我们在教学时如何挖掘思维定势的正效应的积极因素 ,克服思维定势的负效应的消极影响 ,这不仅是提高数学教学质量的有力保障 ,而且也是我们必须研究的一个重要课题 .下面就此谈谈…     

影响高中生数学运算能力的因素及其对策

运算能力是高中数学能力的重要组成部分.2013年江苏省高考考试说明中对运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计和近似计算.长期以来,高中生的数学运算能力却难以令人满意,＂会做的做不对,会做的做不全,会做的来不及做＂的现象比较普遍.除教材因素外,究其心理因素主要有：马虎浮躁,缺少责任感;焦虑失当,     

分类思想在初中数学中的体现

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结