Level Set Based Simulations of Two-Phase Oil–Water Flows in Pipes

We simulate the axisymmetric pipeline transportation of oil and water numerically under the assumption that the densities of the two fluids are different and that the viscosity of the oil core is very large. We develop the appropriate equations for core-annular flows using the level set methodology. Our method consists of a finite difference scheme for solving the model equations, and a level set approach for capturing the interface between two liquids (oil and water). A variable density projection method combined with a TVD Runge–Kutta scheme is used to advance the computed solution in time. The simulations succeed in predicting the spatially periodic waves called bamboo waves, which have been observed in the experiments of [Bai et al. (1992) J. Fluid Mech. 240, 97–142.] on up-flow in vertical core flow. In contrast to the stable case, our simulations succeed in cases where the oil breaks up in the water, and then merging occurs. Comparisons are made with other numerical methods and with both theoretical and experimental results.     

Liquid-Gas Two-Phase Flow Simulation in Mold Filling Process with Level Set Method

Air entrapped in liquid metal during the mold filling process seriously affects the casting quality, thus it is important to track its behavior in the mold cavity. A liquid-gas two-phase flow model is developed to describe the mold filling process and predict the air entrapment defect. The model is based on the combination of SOLA and Level Set Method. The pressure and velocity fields are calculated by SOLA,and the interface movement is simulated by Level Set method as the most common interface tracking met...     

High-Order Algorithms for Large-Eddy Simulation of Incompressible Flows

Defiltering-Transport-Filtering (DTF) algorithms are proposed for the large eddy simulation of incompressible flows by using high order methods. These new algorithms are based (i) on an approximate deconvolution method for the modeling of the sub-grid scale stress tensor and (ii) on a semi-Lagrangian method to handle the convective term. Such algorithms are implemented in 3D spectral solvers (one homogeneous direction), using differential operators to handle in an approximate way the filtering and defiltering operations. Stability and dissipation properties of the schema are discussed. Preliminary results, obtained with a Chebyshev collocation solver, for the 3D wake of a cylinder with Reynolds number equal to 1000 are presented.     

基于自适应水平集方法的运动目标跟踪

在对复杂背景条件下的非刚体目标进行跟踪时,水平集方法是一种非常有效的方法。针对水平集的初始化问题,提出了一种自适应初始化的水平集方法。首先采用粒子滤波对目标进行跟踪,得到运动目标的粗外接矩形轮廓;然后以外接矩形轮廓的质心为基础进行水平集曲线演化,求取目标的精确轮廓信息,并将轮廓的提取结果反馈到跟踪框架中;最后,动态更新参考模板,以改进似然函数。实验结果表明,本方法能够适应非刚体目标在运动中的自由变化,使得跟踪更加精确。     

Level Set方法求解机器人路径规划的探讨

移动机器人路径规划是机器人学的一个最基本也是最复杂的问题,路径规划的主要方法有势能方法、单元分解方法、神经网络(NN)等。水平集(level set)方法已经广泛应用于图像处理和计算机图形学领域,因为其具有能够处理拓扑改变、数值稳定性好和独立于参数化的优势。为了探讨Level set方法在求解机器人路径规划中的应用,在介绍水平集法的基本思想和相关技术,以及路径规划的求解方法等的基础上,引入路径规划问题的隐式主动轮廊模型,即水平集模型,并采用快速推进方法(FMM)求解此模型方程,进而给出了路径规划模型的计算结果及其可视化界面,并且与经典势能法的计算结果进行了比较。理论和计算结果证明,Level set方法求解机器人路径规划是可行和有效的,从而为机器人路径规划研究提供了新的思路和方法。     

用于图像分割的自适应距离保持水平集演化

Li等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部,即初始曲线可以置于图像的任何地方.它能够解决原方法所不能解决的一些图像分割问题,例如,能够从任意选取的一条初始曲线出发自动检测目标物体的内外轮廓,检测多目标物体以及深度凹陷区域的边缘,并能较好地提取目标物体的弱边界.对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果.     

曲面扩散的变分水平集方法

基于变分水平集方法提出了一种通用的曲面扩散变分模型,其数据项为演化曲面与原曲面的水平集函数Heaviside函数差的平方,规则项为基于整体曲率的通用函数,通过图像扩散模型中的总变差与该模型中的总曲率类比设计该规则项,以实现曲面扩散的任务。为了避免水平集函数的重新初始化,在本文的能量泛函中增加了水平集函数为符号距离函数的惩罚项。所得到的演化方程为4阶偏微分方程,对其对流项采用经典迎风差分格式离散,对其中的扩散项采用中心差分格式。最后通过数值算例验证了模型用于曲面光滑、边缘保持与边缘增强的可行性。     

基于自适应帧差和水平集的运动目标检测和分割

首先采用自适应帧差法对视频中运动目标进行检测,依据帧差面积的变化趋势选择采用2帧差法还是3帧差法来自动调节帧差面积,以防止检测目标的丢失;然后采用数学形态学方法对帧差图像进行后处理,根据帧差区域的质心移动推测运动目标的质心位置,同时将帧差区域拟合为与其具有相同标准2阶中心矩的椭圆,从而确定测地活动轮廓(GAC)模型的初始轮廓.水平集函数在归一化传导率非线性热方程的约束下,消除了耗时的重新初始化过程,减少了迭代次数和运行时间.实验结果表明了所提出算法的有效性.     

基于支持向量机分类水平集方法的图像特征提取研究

本文提出了一种基于支持向量机分类器的水平集方法的图像特征提取方法,在提取图像特征的水平集方法应用中,通过改进水平集能量函数,引入区域信息,能够同时提取图像目标的内外边界,并且收敛速度快。提取图像特征之后通过支持向量机非线性分类器对待处理图像进行分类。     

基于Level Set算法的医学图像分割的研究与实现

提出了一种改进的结合基于阈值分割特点的Level Set方法.首先用滤波器对原始图像进行平滑,然后根据当前曲线找到区域的统计特性,最后根据区域之间的统计特性的相似度重新定义了Level Set方法的演化停止准则,从而提高了算法的准确性和自动性.实验结果表明,该方法具有较好的分割效果和较高的分割效率.     

Computation of Dendritic Growth with Level Set Model Using a Multi-Mesh Adaptive Finite Element Method

In this paper, we propose an efficient multi-mesh h-adaptive algorithm to solve the level set model of dendritic growth. Since the level set function is used to provide implicitly the location of the phase interface, it is resolved by an h-adaptive mesh with refinement only around the phase interface, while the thermal field is approximated on another h-adaptive mesh. The proposed method not only can enjoy the merits of the level set function to handle complex evolution of the free boundary, but also can achieve the similar accuracy as the front tracking method for the sharp interface model with about the same degrees of freedom. The algorithm is applied to the simulation of the dendritic crystallization in a pure undercooled melt. The accuracy is verified by comparing the computational dendrite tip velocity with solvability theory. Numerical simulations, both in 2D and 3D cases, are presented to demonstrate its capacity and efficiency.     

基于贝塞尔滤波的水平集正则化图像分割方法

针对水平集函数在演化过程中的初始化敏感和数值稳定性问题,提出了一种新的基于贝塞尔滤波的正则化方法,并将其嵌入到经典的可变区域拟合(Region-Scalable Fitting,RSF)模型中,从而构成新的能量模型。首先,利用K均值算法进行自动初始化,再加以修正生成标准的初始水平集函数,以解决RSF模型对初始化敏感的问题;其次,利用RSF模型自身优点对图像进行迭代分割,同时在迭代过程中利用提出的方法对水平集函数进行正则化处理,保持迭代过程中的稳定性;最后,实现精确的分割效果。实验结果表明,提出的正则化方法有效地保持了水平集函数的稳定性。将新的模型与多种基于区域的模型进行对比,仿真实验表明,提出的方法具有较高的算法效率与分割精度。     

基于窄带的自适应Level Set方法

Level Set模型将运动界面表示为高维场函数的零等值面,自然而鲁棒地解决了界面演化中拓扑结构改变的问题,但计算效率不高.文中提出了基于窄带的自适应Level Set方法.自适应方法首先构建粗网格满足界面演化的整体需求,同时估算粗网格点的曲率值,使用快速扩散法聚类高曲率点,通过主元分析估算点集朝向,构建细网格捕捉演化中的细节区域.粗、细网格均为独立的计算单元,定义为存储网格中的有向包围盒.这种数据结构可以有效避免频繁的坐标变换和插值操作,同时保证了数值解的精度.实验结果与误差分析表明,自适应方法能有效减少计算量,达到更好的界面跟踪效果.     

基于图像层的双水平集图像分割

传统C-V模型可以将待分割图像分割成目标和背景两区域,但无法实现对多目标图像的分割.多相C-V模型能够对多目标图像进行分割,但需要多次迭代,计算量较大.为了解决上述问题,提出一种基于图像层的双水平集分割算法,该算法通过引入背景填充技术来改变图像背景,从而形成新的图像层,双水平集不断地在新的图像层中进行分割,直到所有目标被分割.这样通过双水平集就可以实现对多目标图像的分割.实验结果表明:该算法能够实现多目标分割,且迭代次数较少,同时具有较强的抗干扰能力和较快的收敛速度.     

A Moving Grid Framework for Geometric Deformable Models

Geometric deformable models based on the level set method have become very popular in the last decade. To overcome an inherent limitation in accuracy while maintaining computational efficiency, adaptive grid techniques using local grid refinement have been developed for use with these models. This strategy, however, requires a very complex data structure, yields large numbers of contour points, and is inconsistent with the implementation of topology-preserving geometric deformable models (TGDMs). In this paper, we investigate the use of an alternative adaptive grid technique called the moving grid method with geometric deformable models. In addition to the development of a consistent moving grid geometric deformable model framework, our main contributions include the introduction of a new grid nondegeneracy constraint, the design of a new grid adaptation criterion, and the development of novel numerical methods and an efficient implementation scheme. The overall method is simpler to implement than using grid refinement, requiring no large, complex, hierarchical data structures. It also offers an extra benefit of automatically reducing the number of contour vertices in the final results. After presenting the algorithm, we demonstrate its performance using both simulated and real images. This work was supported in part by NSF/ERC Grant CISST#9731748 and by NIH/NINDS Grant R01NS37747.     

基于方向可调滤波器的多尺度水平集算法研究

针对传统水平集算法只采用图像沿x、y两个方向的导数来作为图像梯度的缺点，提出了一种新的基于多方向的水平集研究算法。对图像进行两层方向可调金字塔分解，将图像分解成不同尺度、不同方向的子图像，并将水平集停止项中不同尺度的图像梯度由原来的两方向扩展为四方向，采用插值法将边缘提取结果从粗尺度投影到细尺度上。实验结果表明，该方法优于传统水平集变换法。     

一种新的水平截集函数初始化和重新初始化方法——距离函数光滑法

水平截集(LevelSet)方法是求解曲线进化方程的一种重要方法,该方法主要缺陷是每隔一定时间需要重新初始化水平截集函数,使水平截集函数具有距离函数和充足光滑性的特征。现有各种重新初始化方法均不能使水平截集函数同时具有这两种特性。论文提出了一种新的水平截集初始化和重新初始化方法-距离函数光滑法,该方法可使初始化和重新初始化后的水平截集函数同时具有上述两种特性。该方法适用于数值求解精度为网格的界面运动问题的初始化和重新初始化,也可作为任意数值求解精度界面运动问题的初始化方法。数值试验表明了所建议方法的有效性,也表明了该方法可降低重新初始化的次数以及数值计算达到稳态的时间。     

基于树型结构的三维快速等距面计算方法

基于树型结构的快速等距计算方法可以有效地解决等距过程中发生的拓扑、自交、同化等现象。本文将结合有关移动截面的特点，介绍一种解决上面问题的快速等距理论——水平集方法。该方法用距离函数来解决移动截面的这类问题。使用八叉树网格剖分可以提高这个算法的效率。     

基于水平集的多运动目标时空分割与跟踪

针对背景运动时的运动目标分割问题,提出了一种对视频序列中的多个运动目标进行分割和跟踪的新方法。该方法着眼于运动的且较为复杂的背景,首先利用光流约束方程和背景运动模型建立一个基于时空域的能量函数,然后用该函数进行背景运动速度的估算和运动目标的分割和跟踪。而时空域中的运动目标的最佳分割,乃是通过使该能量函数最小化来驱动时空曲面演化实现。时空曲面的演化采用了水平集PDEs(Partial Differential Equations)方法。实验中,用实际的图像序列验证了该算法及其数值实现。实验表明,该方法能够同时进行背景运动速度的估算、运动目标的分割和跟踪。     

一种隐式曲面多相图像分割的变分水平集模型

隐式曲面上的图像处理,与曲面的性状和特征息息相关,运用多个函数标记不同区域来进行图像分割计算量大。针对上述问题首先借助遥感图像提出了一种隐式曲面构建方式,利用图像中的高程数据来构建山体曲面模型,进而计算山体区域的曲面面积。其次将基于一个水平集函数的多相图像分割的模型推广到隐式曲面上,并设计了相应的交替方向乘子法,通过求解一个函数的极值实现对图像多个区域的分割,最后多个数值实验对该方法和模型的高效性和鲁棒性进行了验证。