某一函数类在Orlicz空间内的n宽度

本文讨论了由非退化的全正核K(x,y）所确定的某一函数类K∞在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度，线性宽度，Gelfand宽度的精确估计，同时也讨论了相应的对偶情形。     

某可微函数类在Orlicz空间内的宽度估计

本文首先研究了Υ阶广义样条类在Orlicz空间内的极值问题,由此进一步考虑了光滑函数类Ω_∞~Υ[0,1]在Orlicz空间内的n宽度的精确估计问题.最后还讨论了相应的对偶情形.     

某一函数类在Orlicz空间中的宽度的精确估计

首先讨论了样条类Πn在Orlicz空间中的极值问题,进而给出了函数类Ωr∞ 1[0,1]在Orlicz空间中的n宽度的精确估计.同时,也讨论了相应的对偶情形.     

某些周期函数类的n宽度

设G是B核,记用d_n,dⁿ和δ_n分别表示Kolmogorov,Gel''fand和线性n宽度。本文求出了和的精确值,找到了各自的极子空间(或最优算子)。由此证明了Pinkus猜想(即是的极子空间,)在p=q时的正确性。     

某些可微函数类的N宽度

文中借助Jensen不等式,样条函数等工具研究了Orlicz空间中定义域为[-π,π]的非周期函数类W^rL_M^*在L₁内Kolmogorov宽度的渐近精确估计及其渐近最优子空间.并进一步对于该函数类的对偶形式,在L₁空间的对偶空间L_∞空间内讨论了其Kolmogorov宽度,线性宽度的渐近精确估计,特别地,给出Gelfand宽度对偶形式的精确估计.     

函数类K∞^r在Orlicz空间内的n宽度

讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}i=1^r所确定的某一函数类K∞^r在Orlicz空间内的n-K宽度，n-G宽度，n-L宽度的精确估计问题。     

函数类(Kr)∞在Orlicz空间内的n宽度

讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}yi=1所确定的某一函数类Kr∞在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度的精确估计问题.     

函数类(?)_∞~r在Orlicz空间内的n宽度

讨论了由非退化的全正核K(x,y)和具有特定性质的函数系{ki(x)}ri=1所确定的某一函数类 (?)∞在Orlicz空间内的n-K宽度,n-G宽度,n-L宽度的精确估计问题.     

由常微分线性算子确定的某一光滑函数类在L-2空间的n-K宽度

设M（u)是给定的N函数,A=D^r ∑r-1k=0ak(x)D^k是r阶线性微分算子,WM（A）是由M（u)和A所确定的Sobolev-Orlicz类,本文给出n-K宽度dn(WM(A),L2[0,1])的渐近估计。     

广义Orlicz序列空间的非方性

研究了广义Orlicz序列空间关于Luxemburg范数的非方性,参考经典Orlicz空间的讨论方法,发展了广义情形下的新方法,给出了判别该性质的充要条件.     

Orlicz空间内两类插值逼近的Stechkin-Marchaud不等式

论文研究了Lagrange插值和Hermite-Fejer插值在Orlicz空间内的逼近问题,并利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、连续模、Holder不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了这两类插值在Orlicz空间内逼近的Stechkin-Marchaud不等式.     

关于Hardy—Orlicz空间的注记

我们首先回顾有关定义。设实值函数Φ(X)定义在[0,∞)上,若Φ是一个单调的连续的次可加函数,且满足条件:Φ(X)=0当且仅当X=0,则称Φ是一个模函数,设D表示复平面上的开单位圆盘,H(D)表示D上解析函数全体。对于一个给定的模函数Φ,Har-dy—Orlicz空间H(Φ)定义为     

Orlicz空间内一类有理函数逼近的一种Jackson型估计

研究了Orlicz空间内一类有理函数逼近问题.在被逼近函数改变l次符号的条件下,借助Steklov平均函数,利用修正的Jackson核,Hardy-Littlewood极大函数,Cauchy-Schwarz不等式等工具,给出了逼近阶的一种Jackson型估计.考虑到Orlicz空间内拓扑结构的复杂性,本文得到的结果比连续函数空间和L_p空间内同类问题的研究结果具有更广泛的意义.     

Orlicz空间内第一类不适定积分方程的解

讨论由L~2[a,b]到Orlicz空间L_M~*[a,b]内第一类积分方程 integral from n=a to b(K(x,y)g(y)dy=f(x)) (1)f∈L_M~*[a,b]。这里K(x,y)满足 integral from n=a to b integral from n=a to b(|K(x,y)|~2dxdy〈∞) L_M~*[a,b]为N函数M(u)生成的Orlicz空间,并赋以Orlicz范数||·||_M;L_(N)~*[a,b]为M(u)的余N函数N(v)生成的Orlicz空间,赋以Luxemburg范数。     

关于Orlicz序列空间的包含关系

设Φ,Ψ为一对互余的Ｎ－函数,本文给出了包含关系成立的充要条件,并修正Ｃｈｅｎ［１,ｐ,１６８］的一个例子.     

Orlicz空间的一组不等式

本文将LL~p空间的特征不等式部分地推广到了赋Orlicz范数的Orlicz空间L_M~*中,运用Orlicz空间理论的方法,获得了Orlicz空间L_M~*的一组不等式.     

实轴上函数类W~rH~ω的平均n─宽度

对于ｒ阶导数的连续模被一个给定上凸连续模新控制的所有ｒ阶可微函数类，我们求出在ｌｏｏ（Ｒ）一范数下其平均ｎ－宽度，并找到了极优子空间。     

Orlicz空间中具有函数型支撑的点

设０≠ｘ∈Ｌｍ,如果ｘ有（唯一）支撑泛函ｙ∈Ｓ（ＬＮ＾０）,．．．则称ｘ是具有（唯一）函数型支撑的点。本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ（ＬＭ＾０,ｌＭ,ｌＭ＾０）中给出具有（唯一）函数型支撑的判定准则。     

Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果.