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1.
利用构造新的辅助方程组,求出了两种形式的Klein-Gordon方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式.同时,研究了解的极限情况,得到了方程的孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解. 相似文献
2.
构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它非线性偏微分方程的精确解. 相似文献
3.
利用一种Bcklund变换,把Whitham-Broer-Kaup方程组的光滑初值问题约化为势Burgers方程的初值问题。基于该初值问题,用重整化对称方法推出原问题的精确解。 相似文献
4.
提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性. 相似文献
5.
寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kζ/G’)扩展法,并利用其获得了非对称Nizhnik -Novikov-Veselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解. 相似文献
6.
顾强 《湘潭大学自然科学学报》2011,(3):38-42
寻找非线性演化方程的精确孤波解是一项非常重要和困难的工作.该文提出了一个(Ge-kξ/G')扩展法,并利用其获得了非对称NizhnikNovikovVeselov系统的精确行波解.与其他方法相比,该文所给的方法更直接、简明和高效,同时还可以用来求解数学物理中其他非线性发展方程的精确解.更重要的是,该方法还能够得到一些高维、高阶的非线性发展方程精确行波解和非行波解. 相似文献
7.
基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了KdV-Burgers方程的精确解.这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解. 相似文献
8.
赵长海 《海南师范大学学报(自然科学版)》2010,23(2):142-146
给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法.使用此方法,借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得kdv方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解. 相似文献
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解析,研究了几类具有物理背景的非线性发展方程。用行波方法得到了这些方程的显式精确解,即有理分式型孤立波解。 相似文献
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尺度函数与积分方程特征值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数. 相似文献
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在再生核空间中构造了一种新的算法,研究了一类带有非线性边值问题的数值求解算法.该文基于再生核理论结合最小二乘法来求解四阶非线性边值问题,该理论是基于再生核空间W52[0,1],方程的精确解以级数的形式在再生核空间W52[0,1]中给出,同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性. 相似文献
13.
薛琦 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023,(4):1-4
由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解. 相似文献
14.
Brans-Dicke方程是非线性微分方程,求精确解非常困难,至今只有几个精确解.本文给出一个新的球对称静态精确解. 相似文献
15.
使用相似约化的方法和一种直接方法研究了变系数Fisher型方程,构造了它的精确解,其中包含着孤立波解。 相似文献
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在再生核空间W23[0,1]中给出求解二阶非线性常微分方程组的精确解表达式的方法,此精确解是用级数表示的.证明它的n-截断函数un(x),vn(x)收敛于方程组的精确解u(x),v(x).无论方程组是线性还是非线性,奇异还是非奇异,都可以用本方法求解.算法实例说明此算法是高效的. 相似文献
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得到了囚禁在平方双曲正切势中准一维非线性薛定谔方程的一个新的精确孤子解.在外部囚禁势下,当粒子之间的相互作用是排斥时,存在暗亮孤子解,以及通过解析的方法研究了它们的稳定性. 相似文献
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在再生核空间W[D]中研究一维非线性扩散Fisher方程的数值逼近方法,给出了此方程的精确解的级数表达式,并证明了其近似解一致收敛到精确解.数值算例充分验证了算法的有效性. 相似文献