基于非参数估计框架的期望效用最大化最优投资组合

本文基于期望效用最大化和非参数估计框架研究了最优投资组合选择问题。和以往大多文献假定资产收益率服从某些特定分布不同资产收益率的分布类型无需作任何假设。首先在一般效用函数下,利用组合收益率密度函数的非参数核估计给出了期望效用的基本非参数估计公式,并建立了期望效用最大化投资组合选择问题的基本框架。然后,在投资者具有幂效用函数的假定下,给出了期望效用具体的非参数计算公式,并给出了求解最大期望效用的数值算法。最后,利用中国证券交易所11支股票日收益率的真实数据给出了一个数值算例。本文提出的非参数估计框架具有一般性,还可以进一步用来研究各种现实条件下（如各种现实不等式约束和具有交易成本）的投资组合管理问题。     

期望未来损失约束下的最优投资问题

在标准的Black-Scholes 型金融市场下,建立了期望未来损失( expected future loss;EFL)约束下基于终端财富效用最大化的投资组合选择模型.运用鞅和优化方法,得到了一般效用投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略.在对数效用函数下,得到了投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略的显式表达式.     

基于相对财富效用的多阶段投资组合博弈模型

现有投资组合优化模型普遍假设投资者之间是相互独立的，然而在实际投资过程中投资者往往是相互影响的，尤其是对于机构投资者而言，考虑这种相互影响显得尤为重要。本文基于多阶段投资组合理论和纳什均衡思想，考虑投资者决策之间的影响关系，以每个投资者自身终端相对财富的期望效用水平最大化为目标，构建了多阶段投资组合博弈模型，并给出了纳什均衡投资策略和相应值函数的解析解。最后，采用累计经验分布函数和确定性等价等指标，对纳什均衡投资策略与传统策略进行了比较，结果表明纳什均衡策略更具优越性。     

模型不确定性条件下的Robust投资组合有效前沿与CAPM

本文提出了Robust投资组合有效前沿的概念,并研究了模型不确定性条件下的资本资产定价模型(CAPM)。研究发现,当市场上不存在无风险资产时,模型不确定性对风险资产投资比例的影响是非平等的,因此会导致投资组合的非分散化;而且此时的两基金分离定理以及零-βCAPM也不成立。但是当市场上存在无风险资产时,模型不确定性对风险资产投资比例的影响则是平等的,并且两基金分离定理仍然成立,因为任何Robust有效前沿组合都可以表示为市场组合与无风险资产的线性组合。而此时的CPAM仍然能够成立,只是在表达形式上增添了一个因子--不确定性因子;并且所有资产或资产组合的超额收益都可以分解为风险溢价与不确定性溢价两部分。     

基于模糊先验概率的期望效用模型

提出了关于非确定决策问题中的新的假设, 在此假设前提下, 构造了概率模糊化函数, 结 合事件的不确定程度和人的风险态度, 定义了决策人的可信先验概率, 从概率模糊化的角度解 释MM EU 模型的多先验概率的形成, 进一步扩展了多先验概率的内涵, 由此建立了基于模糊 先验概率的期望效用模型, 该模型可以同时应用于传统决策理论中的风险决策和不确定性决 策问题, 对A llais 悖论和Ellsberg 悖论均给出了满意的解释     

损失规避偏好下的定制件采购决策分析

讨论了有损失规避偏好的按单制造企业所面临的定制件采购决策问题. 由于采购提前 期较长,在产品设计完成之前提前采购,有助于保证顾客订单的按期交货,但是会造成大量呆 滞库存品;在产品设计完成之后进行关键件的采购,会减少呆滞库存量,但是会造成顾客订单 的延期交货. 如何权衡呆滞库存与延期交货,除要考虑各种成本与收益因素之外,还要考虑决 策者的风险偏好. 假定决策者具损失规避效用函数,而且顾客订单不能部分交货条件下,在建 立问题的数学模型之后,讨论了最优采购决策的存在性,分析了损失规避程度、部件需求不确 定性以及部件本身特性对最优采购策略的影响. 分析结果显示,损失规避制造企业的采购行为 在一定的条件下和风险中性、风险规避制造企业不同,也不同于直觉判断. 这将有助于采购策 略、供应契约的设计及供应链的协调管理.     

供应链中考虑零售商损失规避的交易契约研究

一个零售商和一个供应商组成的供应链系统,零售商以一定的概率具备损失规避特性,供应商根据此概率大小设计交易契约最大化自身利润。首先,采用博弈和激励机制理论,分别研究了混同契约和甄别契约的设计过程。在混同契约下,供应商针对不同类型的零售商制定统一批发价格,零售商根据该批发价格决定其最优订货量;在甄别契约下,供应商通过设计契约菜单激励零售商显示其真实的损失规避特性。得出,当产品生产成本较低时,供应商可以设计出有效的甄别契约,通过比较混同与甄别契约下的供应商最优期望利润得到最优契约;而当产品成本较高时,不存在有效的甄别契约,此时混同契约即为最优契约。其次,通过数值模拟,对比了在产品生产成本较低时的两种契约下,零售商具有损失规避特征的概率及其损失规避程度对供应商期望利润及零售商期望效用、期望利润的影响;得出,当存在有效的甄别契约时,供应商采用甄别契约总比采用混同契约所得的期望利润更高。     

投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。     

参数不确定性和效用最大化下的动态投资组合选择

标准投资组合选择理论假设投资者准确地知道与资产收益率相关的各种参数(例如均值和方差),忽视了参数不确定性引致的估计风险给投资决策带来的影响.本文研究引入参数不确定和学习时的连续时间动态投资组合选择问题,使用鞅方法求导出了具有CRRA型效用函数的投资者的最优投资策略的显式表达式.在此基础上,我们结合中国证券市场中的实际数据深入分析了参数不确定性以及投资者初始信念对最优投资策略的影响.     

基于损失厌恶的非线性投资组合问题

借鉴Kahneman&Tversky(1979)提出的展望理论,本文从期望效用最大化的角度研究不同风险资产的配置问题。通过将投资者的效用函数表示为期末财富变化的函数,建立了基于损失厌恶的最优投资组合模型。针对S-型效用函数在参考点附近的非光滑问题,设计了一个三次样条函数对其进行光滑化处理;同时,还设计了一个随机搜索算法用以处理由于目标函数的非凹性而导致出现多个局部最优解的问题。最后利用中国证券市场的实际数据验证了该模型的合理性和有效性。     

基于动态损失厌恶投资组合模型的最优资产配置与实证研究

从行为金融学的角度考虑投资者损失厌恶的心理特征,建立预期效用最大化的动态损失厌恶投资组合优化模型。以我国股票市场为依托,将市场分为上升、下降和盘整三种状态,研究动态损失厌恶投资组合模型的最优资产配置和绩效表现,并与静态损失厌恶投资组合模型、M-V投资组合模型和CVaR投资组合模型进行比较。最后,在具有交易成本的条件下对动态模型进行稳健性检验。得出结论：不同情况下,动态损失厌恶投资者具有不同的最优资产配置比例,且动态损失厌恶投资组合模型明显优于静态模型、M-V投资组合模型和CVaR投资组合模型。     

基于损失厌恶的基金管理者的投资决策模型

本文从风险约束的视角研究基金管理者呈损失厌恶的投资决策问题.用行为金融学的前景理论刻画损失厌恶,构建了以CVaR为风险约束的最大化管理者期望价值的投资决策理论模型.利用辅助函数得到了与原模型具有相同最优解的等价模型,并利用Monte Carlo模拟方法将等价模型转化为线性规划问题,通过求解等价模型得到了管理者的最优投资策略和努力水平.为了说明本文提出的模型和方法的有效性,用我国股市的数据进行了数值实例.本文的研究成果为基金管理者提供了投资决策的理论依据和方法.     

均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合选择

引入以记忆系数和无差异系数表征的随机变量测度均值-方差模型的一般不确定性特征,反映投资者的模型信任程度,研究均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合选择问题。基于资本市场线理论,构建最优资产组合选择是模型信任程度和基于均值-方差模型的传统资产组合选择的线性函数;基于记忆系数和无差异系数的不同组合,运用基于事例推理的方法求解二次效用投资者的最优模型信任程度,获得均值-方差模型具有一般不确定性下的最优资产组合,并以上证综指1997年1月-2014年8月的月度收益数据形成两个研究样本予以实证比较研究。结果表明,较大风险规避投资者,在较大记忆系数和较小无差异系数下,其模型信任程度调整较快、资产组合调整幅度大,表现出可获得性和代表性行为偏差,通常采取积极资产组合策略;反之,其模型信任程度调整渐进、资产组合调整幅度小,表现出锚定性和保守性行为偏差,通常采取消极资产组合策略;模型一般不确定性对最优资产组合选择的影响强于股票市场记忆性的影响。研究体现了投资者的有限理性,将传统的资产组合选择问题延伸至行为金融学领域。     

基于信息更新的动态资产组合选择

本文研究了不完全信息下风险资产收益前两阶矩的参数不确定性对动态资产组合选择的影响。首先,在连续时间下假设资产价格服从随机扩散过程,引入参数不确定性,运用随机控制方法推导出风险资产最优选择的封闭解,给出定性分析。其次,在离散时间下用一阶自回归模型描述风险资产收益动态,基于贝叶斯分析框架,以上证综合指数不同区间段的两个样本做实证研究。结果表明,当投资者的风险规避程度大于(小于)对数效用时,参数不确定性将导致负(正)的投资期效应;当投资者在估计过程中运用较多的历史数据、或者风险规避程度增加时,参数不确定性的影响将减弱;参数不确定性下的资产组合选择可解释风险溢价之迷。研究说明了在动态资产组合选择过程中应考虑参数不确定性问题。     

基于收益率倒数损失的投资组合指标

本文针对Markowitz均值 -方差投资模型所产生效率前沿的高收益高风险现象,以收益率倒数之投资损失函数为基础,提出一个可以适当地反映期望收益率与风险间均衡关系的投资组合指标 (IR)。透过实例验证。IR指标的适用性得以确认,同时也发现以“差异系数”作为组合投资指标并不适用于高收益高风险的情况。     

基于资产配置的损失厌恶效用参数研究

利用单期经济环境中具有损失厌恶效用的投资者的资产配置问题分析了Kahneman和Tversky提出的前景理论中损失厌恶效用的曲率参数和损失厌恶系数的取值范围及其之间的关系,得出两个曲率参数α,β不相等,且β大于α;同时发现损失厌恶系数λ的下界不是固定不变的,而是随着市场环境的变化而改变;投资于风险资产的比例是曲率参数β,α之差的函数,并随着β-α增加而增加.本文使用中国股票市场的收益数据对理论分析进行了实证检验,实证结果与理论分析结果基本一致,并发现中国市场下的损失厌恶系数下界远小于英美等发达国家市场.