潮流计算雅可比矩阵预处理方法的比较研究

电力系统潮流计算中,对潮流雅可比矩阵进行预处理(preconditioning)的改进算法能提高算法的收敛性并能加快迭代收敛的速度;其中,预处理矩阵的选择是关键。通过应用Matlab对目前几种潮流计算预处理方法进行了仿真计算分析。仿真结果表明,P-Q分解法是目前各种预处理方法中最有效的一种预处理方法,且系统越大,效果越明显。     

潮流计算雅可比矩阵预处理方法的比较研究

电力系统潮流计算中,对潮流雅可比矩阵进行预处理(preconditioning)的改进算法能提高算法的收敛性并能加快迭代收敛的速度;其中,预处理矩阵的选择是关键.通过应用Matlab对目前几种潮流计算预处理方法进行了仿真计算分析.仿真结果表明,P-Q分解法是目前各种预处理方法中最有效的一种预处理方法,且系统越大,效果越明显.     

用于迭代法潮流计算的改进Jacobi预处理方法

为提高潮流计算速度,满足实时计算的要求,线性方程组迭代法被用于电力系统潮流计算。但是当系数矩阵谱分布较为分散时,迭代法求解线性方程组存在收敛速度慢甚至不收敛等问题,为了解决这个问题,需对系数矩阵进行预处理。首先,分析电力系统潮流计算时Jacobi矩阵的特点,对其按PV,PQ节点进行分块处理,找出其中数值上较大的元素作为预处理子。然后,将预处理子的逆矩阵分别与系数矩阵A和常量项b相乘,将原线性方程组转换为新的更容易求解的等价线性方程组,大幅提高了潮流计算中线性方程组求解的速度。实验表明,该方法能有效解决大规模电网潮流求解问题。     

基于可变预处理的Newton-FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组的Newton-FGMRES算法。将ILU(0)可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jacobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE 300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton-FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。     

基于可变预处理的Newton—FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组Newton—FGMRES算法。将ILU（0）可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jaeobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton—FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。     

基于预处理BICGSTAB法的电力系统潮流并行计算方法

为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为此,根据雅可比矩阵的不对称不定性,采用稳定双正交共轭梯度(bi-conjugate gradient stabilized, BICGSTAB)法进行修正方程组的求解。进一步,为改善BICGSTAB法的收敛性,根据雅可比矩阵的稀疏性和类对角占优性,提出一种改进PPAT(Preconditioner with sparsity Pattern of AT, PPAT)预处理器和改进Jacobi预处理器相结合的两阶段预处理方法,并对雅可比矩阵进行预处理,提升BICGSTAB法的收敛性能。然后,将上述潮流算法移植到CPU-GPU异构平台,实现电力系统潮流的并行求解。最后,通过不同测试系统算例对所提方法进行验证、分析。结果表明,所提潮流并行计算方法可实现电力系统潮流的准确、快速求解。     

优化牛顿-拉夫逊算法雅可比矩阵的正交预处理方法研究

预处理雅可比矩阵可以大大改善潮流计算方程的收敛性和速度,而寻找有效的预处理方法则是关键。研究了预处理的基本原理,以最低条件数为主要依据,提出正交方法预处理雅克比矩阵,相对于目前较为流行的P-Q分解法,理论上更加简单且操作方便。借助Matlab仿真工具,预处理几个典型的IEEE多节点系统,验证了正交预处理方法相对P-Q方法,计算时间更短但具备相当的有效性和适用范围。     

优化牛顿-拉夫逊算法雅可比矩阵的正交预处理方法研究

预处理雅可比矩阵可以大大改善潮流计算方程的收敛性和速度,而寻找有效的预处理方法则是关键.研究了预处理的基本原理,以最低条件数为主要依据,提出正交方法预处理雅克比矩阵,相对于目前较为流行的P-Q分解法,理论上更加简单且操作方便.借助Matlab仿真工具,预处理几个典型的IEEE多节点系统,验证了正交预处理方法相对P-Q方法,计算时间更短但具备相当的有效性和适用范围.     

大规模输配一体化系统牛顿法潮流计算性能分析及改进方法

为满足输配电网一体化潮流计算精度和计算速度需求,提出了一种改进的牛顿法潮流计算方法。针对输配电网一体化牛顿法雅可比矩阵病态严重、收敛性能较差等问题,采用自适应Levenberg-Marquardt算法初始精度提升速度快的特征选取初值、不完全三角分解法预处理雅可比矩阵,有效地保证了数值稳定性,提高了牛顿法的收敛性能。针对输配电网一体化后规模庞大、计算效率低等问题,利用图形处理器并行加速技术对算法中的一些计算量密集的步骤,包括雅可比矩阵的生成、矩阵—向量运算等进行加速处理。算例测试表明,该算法能够显著提高大规模输配电网一体化潮流计算的速度和精度,对于多配电网区域、环网、分布式电源、病态系统等多种情形具有较强的普适性。     

以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算

针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。     

基于松弛牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法

分布式潮流计算是解决多区域互联电网一体化潮流问题的有效方法。以松弛牛顿法潮流求解公式为出发点,首先利用矩阵分裂法,将互联电网分解为相互独立的子系统,然后利用矩阵求逆运算的Sherman-Morrison-Woodbery公式对各子系统进行协调求解,从而导出了一种新的互联电网并行分布式潮流计算方法。与基于网络分解及协调计算的分布式潮流计算方法相比,该方法具有更好的收敛性。利用基于PVM的分布式计算环境,以IEEE118节点系统为例,对所提算法进行了装配、测试以及分析,初步验证了所提算法的有效性。     

基于集抄系统的配电网潮流计算方法

应用中压集抄系统充分的量测数据,首先研究了所有测量节点数据均已知状态下的潮流计算方法。根据网络结构列写节点电流方程,通过矩阵变换消去中间变量,把传统潮流非线性问题简化为一组线性方程。其次,研究了网络中缺少某些观测点的潮流计算方法。应用文献[15]中给出的测试系统算例对2种算法进行测试,验证了所提算法的正确性及有效性。     

基于松弛牛顿法的配电网潮流计算方法

配电网潮流的分析计算是配电自动化系统中的一项最基本的高级应用功能。将矩阵求逆运算的松弛方法应用于配电网的潮流计算,并利用矩阵分裂法,导出了一种新的配电网潮流计算算法。导出的算法具有通用性,既可用于放射形配电网,又适用于含有环网的一般配电网络。算法的求解过程简单、快捷,无需直接形成和计算雅可比矩阵、无需三角因子分解等过程,直接由前代/回代或回代/前代过程就能完成。以一个实际的中等规模配电系统为例,测试、分析和比较了算法的收敛性和计算速度,证实了所提算法的有效性。     

基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法.文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法.作为算例,利用导出的算法对IEEE 32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较.研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估.     

基于自适应幂级数初始点的电力系统全纯嵌入潮流并行计算

在利用全纯嵌入潮流计算方法求解电力系统潮流时,若平启动的电压幂级数初始点远离系统潮流解实际值,则易导致计算量增大,且在求解各节点电压的过程中,传统基于中央处理器(CPU)串行计算架构的计算耗时较长。提出一种基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流并行计算方法。根据系统节点导纳矩阵和平衡节点电压自适应调整系统全纯嵌入潮流的幂级数初始点,构建基于自适应幂级数初始点的全纯嵌入潮流计算模型,以加快电压幂级数的收敛。借助多核CPU计算平台实现各节点电压Padé近似的并行化,以提高系统潮流方程的求解效率。不同规模测试系统的仿真结果表明,所提方法可实现电力系统全纯嵌入潮流的高效、准确求解。     

A Database Approach Integrating A Visually Interactive Load Flow For Low Voltage System

This paper presents an alternative approach to a visually interactive load flow and distribution loss calculation for a radially operated distribution network in buildings. By using the proposed database structure, any distribution network can be specified and modeled effectively, including the whole types and sizes of cables under different installation methods. Based on our proposed solution algorithm, matched with the database structure, load flow results can be calculated directly without formulating the admittance matrix. Thus, there is practically no limit to the number of nodes, and thus it does not require sparse techniques in matrix inversion. Any breaker in the network can be operated or tripped and a new load flow will be calculated and displayed. Based on the information in the database and a drawing algorithm, the single-line diagram of the network is drawn automatically and the calculated results can be dynamically positioned on the single line diagram. Test results confirm that the proposed system provides almost identical solution as compared with the conventional method.     

计及发电机无功约束的最优乘子潮流计算方法比较

基于牛顿—拉夫逊法的最优乘子法已经广泛用于电力系统潮流计算中。其中比较突出的是S.Iwamoto等人提出的直角坐标最优乘子法、H.W.Dommel等人提出的极坐标下阻尼牛顿法以及王宪荣等提出的极坐标准最优乘子法。采用上述三种方法对IEEE57、118标准算例以及北美3 199、6 739节点实际系统进行了大量计算,比较了它们在计算速度、鲁棒性和适应性等方面的差别,探讨了潮流计算迭代中发电机PV-PQ节点类型转换对最优乘子法计算过程和结果的影响。数值结果表明,阻尼牛顿法与发电机PV-PQ节点类型转换之间的适应性差,极坐标准最优乘子法计算速度相对较快、受节点类型转换影响小、鲁棒性好。     

一种不对称配电网三相潮流快速算法

为了适应在线潮流计算对速度的要求,阐述了一种配电网潮流快速算法,并通过增加内电势点对其作了一些改进,使其对实际运行中的各种三相网络不对称情况都能进行快速准确的计算。该方法只需要两个成熟的矩阵———母线注入到支路电流和支路电流到母线电压矩阵以及一个简单的矩阵乘法就能完成潮流的快速计算。用M atlab语言实现了该算法。并通过算例将其与牛顿法作了比较,测试结果证明了该算法的高效性和准确性。     

多平衡机潮流计算在调度员潮流中的应用

在调度员潮流中。多平衡机潮流计算比常规潮流计算更加符合电力系统的实际情况。计算结果更为准确。围绕系统不平衡功率的计算,提出了多平衡机潮流计算的三种算法：静态法、准动态法和基于动态潮流理论的动态法。并对每一种算法进行了详细介绍。平衡机群中各平衡发电机进行不平衡功率的分配可以采取多种分配方式。且需要考虑发电机有功出力的限制。对照IEEE14节点标准系统的测试结果表明本文的计算方法是有效、可行的。     

电力系统直角坐标潮流二次方程新的表达型式

本文发展了电力系统潮流方程的一般表达型式，根据直角坐标形式下，潮流方程的特殊二次结构性质形成了潮流二次方程新的表达形式，并且给出了描述节点功率注入方程二次形式的Ｊ矩阵的结构和在这种亲折表达形式下的雅可比矩阵，为潮流计算提供了一种新的途径和解算方法。