改进的二阶总广义变分图像去噪算法

为了有效地去除含噪图像中的噪声,克服总变分（TV）去噪易于导致阶梯效应的缺陷,提出了一种改进的二阶总广义变分（TGV）的图像去噪方法。介绍了二阶TGV的理论基础,在二阶TGV中引入了各向异性扩散张量,利用张量函数引导扩散,获得了新的去噪模型,最后提出了一种扩展了的原始-对偶算法对新模型进行数值求解。新模型充分结合了二阶TGV作为正则项自动平衡了一阶和二阶导数项,以及张量函数的各向异性扩散,有效突出边缘结构的特性。实验结果表明,该方法在有效地去除含噪图像中噪声的同时,避免了阶梯效应,增强了对原始图像中边缘结构的保持。     

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分（TGV）小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法（PDSBA）,交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标：峰值信噪比（PSNR）、平均绝对误差（MAE）和结构相似测度（SSIM）均获得显著提升。     

基于广义全变分正则项的图像填补技术

图像填补是当前数字图像处理和计算机图像学中的一个热点问题。为更好地填补图像,基于广义全变分提出一种新的图像填补模型。在数值计算上,采用一阶原始对偶算法对所提新模型进行求解,然后采用结构相似性、峰值信噪比进行评价。实验结果表明,提出算法能获得较好的图像恢复效果。     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

改进的二阶总广义变分图像前后景分割模型

针对总变分TV图像前后景分割模型易导致阶梯效应的缺陷,提出了二阶总广义变分TGV图像前后景分割模型。为进一步提升图像分割质量,在TGV前后景分割模型的正则项中引入边缘指示函数,使其在图像边缘区域减弱扩散,较好地保护边缘;在图像平滑区域增强扩散,有效地消除噪声。为突出前景信息,用矩形框标出图像的前景信息,对框内部、外部和边缘的像素做距离映射,并根据能量最小化原则,在二阶TGV模型的数据项中引入此距离映射函数,使模型总能量更小。最后,提出了一种有效的原始对偶分割算法来求解模型。实验表明,新模型不但能够去除阶梯效应现象,保持图像的边缘信息,还使得模型总能量更小,分割得到的图像视觉效果更好。     

图像引导的二阶总广义变分稀疏深度图的稠密重构

利用图像颜色信息进行深度图重构,可以恢复对象边界处的深度不连续性,但无法保证对象内部的深度均匀性。为解决该问题,提出图像引导下总广义变分正则化的深度图重构模型。该模型利用扩散张量将图像提供的边缘信息引入二阶总广义变分正则项,使得重构深度在保持对象边缘的同时逼近分段仿射平面,从而保证恢复深度既保持对象边界处的不连续性,又具有对象内部的均匀性。通过Legendre-Fenchel变换将模型转换成等效的凸凹鞍点问题,从而得到高效的一阶原始对偶求解算法。实验结果表明,该方法能够恢复尖锐的对象边缘,同时保持对象内部的深度均匀性。与现有算法相比,所提方法具有更高的峰值信噪比、归一化互协方差和更低的平均绝对误差。     

L0范数的图像修复模型

利用小波紧框架和全变分,提出了一个新的图像修复模型。该模型将稀疏和全变分作为正则项,L0范数作为数据保真项。其充分利用全变分和紧框架各自的优点,即对分片常值和光滑图像有效地逼近,同时保持图像的几何特征不被破坏。由于L0范数不易求解,利用交替方向法将原问题化为两个子问题,并分别对两个子问题给出相应的数值算法。实验结果表明:相比于基于小波紧框架的图像修复方法或基于全变分的图像修的方法,该模型能够获得更好的修复结果。     

优化-最小求解的广义总变分图像复原

在代价函数中嵌入总变分正则项是解决图像复原中不适定问题的一种有效方法。但是,总变分正则化考虑的仅是一阶而不是高阶邻域像素变分关系;另外,总变分的开方形式还给基于总变分代价函数的优化带来了困难。为此,提出一种基于优化-最小算法的广义总变分正则化图像复原新方法,以克服目前存在的问题。该方法保留了总变分正则化方法能够除噪声保边缘的重尾特征,同时借鉴了双边总变分双重加权机制,从而推导出总变分正则项在邻域范围上的推广形式。该方法还针对广义总变分正则项优化过程中存在的求解瓶颈,提出采用优化-最小算法求得上界函数以逐次逼近最优解。实验结果表明,该方法取得了较好的复原效果,使改善信噪比指标达到2dB左右。     

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果（图2、图3、图4）相比,其结构相似性指数（SSIM）分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比（PSNR）分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。     

基于法矢量雅可比的总广义变差图像修复模型

图像修复是图像处理领域的基础问题,变分方法是实现图像修复的主要方法之一.经典的一阶变分模型存在阶梯效应,不能有效修复大破损区域.二阶变分模型为克服上述问题做出了改进,但修复后的图像会出现破损区域对比度降低、边界模糊现象.以经典二阶总广义变差模型(Total Generalized Variation,TGV)为基础,提...     

变分模型在矢量图像修复中的应用

图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或者去除图像中的多余物体。分析了基于整体变分法TV模型以及矢量图像耦合技术的原理,根据矢量图像耦合思想将整体变分法运用到矢量图像中并对矢量图像进行试验。实验结果表明：改进的矢量图像耦合修复模型能较好地修复大块彩色图像的缺失信息和移除多余物体,能保持彩色图像的边缘,且有较好的去噪功能。     

基于整体变分模型的岩心图像修复

针对岩心扫描图像信息缺失的修复问题,提出了基于整体变分模型的修复算法。利用图像待修复区域邻域的参考像素信息,从待修复区域边缘逐步向待修复区域内部扩散,同时采用了邻域相关系数来衡量待修复区域邻域边界对目标像素点的影响程度,对算法进行了改进。通过仿真实验表明,改进后的算法与原方法相比,修复效果得到了改善,可以有效完成对于岩心图像的修复。     

改进的整体变分法在图像修复中的应用

提出了一种改进的整体变分法并且将其应用于图像修复中。在修复的过程中考虑图像破损区域外部参考像素和待修补点的相关度,再利用图像破损区外部参考像素信息从破损区域的边缘逐步地向破损区域内部进行扩散,从而达到图像修复的目的。仿真试验表明,改进后的算法与原方法相比图像边缘过渡更加自然,修复效果得到改善。     

一种基于整体变分的图像修补算法及其应用

针对污损数字图像修复这一问题,重点考虑了图像的两个重要特征：梯度和等照度线的曲率,探讨了两者对图像修补效果及速度的影响。从而将两者同时纳入图像修补模型,提出了一种新的基于整体变分的图像修补算法。实验表明,相比于CDD算法,该算法能够在短时间内较好地修复污损区域,且能将断裂的水平线连接得更为光滑、自然。     

一种改进的整体变分图像修复方法

提出了一种基于整体变分模型的图像修复方法,该方法通过计算像素点的梯度信息来构造一个扩散函数,再进行加权处理,达到了对原模型的改进。实验表明,该方法修复有较大破损区域的图像效果比较好,边缘过渡更自然。     

高阶模型的快速图像修补

图像修补是图像复原研究中的一个重要课题。针对总变分模型在修补图像过程中存在的阶梯效应,将高阶偏微分方程（PDE）引入到图像修补中,采用罚方法及交替极小化算法求解该模型。通过仿真实验及结果分析说明该模型及算法的有效性和优越性。