基于似然比统计量的预分析累积和控制图

在预分析中监测均值和方差中某一个漂移或同时漂移时, 基于似然比检验的似然比控制图是最常用的一种质量控制方法. Sullivan等指出似然比统计量lrt(n₁, n₂)在n, n₁和n₂都很大时, 其极限分布为χ²(2). 由于在预分析中n₁=2,3,…,n-2和n₂=n-n₁, 因此, 在n₁和n₂中, 不可避免的会有一个比较小. 本文对于固定的n₁或n_w给出了lrt(n₁,n₂)的极限分布, 同时也给出了这个极限分布的期望和方差. 本文也讨论了标准的似然比统计量slr(t₁,n)的一些性质. 虽然slr(n₁,n)包含了最重要的信息, 但是slr(i,n)(i≠n₁)也包含了很多信息. 因为在这种情形下累积和控制图可以得到更多的信息, 所以我们提出两个新的基于似然比统计量的用于预分析的累积和控制图. 其中一个主要用于监测历史数据的均值变量的漂移；而另一个更具有一般性, 它既能监测均值的漂移也可以检测方差的漂移, 还能监测均值与方差的同时漂移. 模拟结果显示这两个新的控制图明显优于其它原有的控制图, 不仅表现在对于阶梯漂移的监测, 而且对于其他形式漂移的监测也同样效果明显.     

一图多变 精彩无限

题目(2005年益阳市中考题)如图1,四边形ABCD是正方形,延长BC到E,在CD上截取CF=CE,连结BF、DE．(1)图中线段BF与线段DE有怎样的数量关系?如果相等,请写出证明；如果不相等,请说明理由；(2)图中线段BF与线段DE所在的直线是否垂直?如果垂直,请写出证明；如果不垂直,请     

统计控制图的异常判断准则分析

本篇文章在介绍统计控制图原理基础上,列举了常规控制图现有的异常判断准则,并指出现有准则存在的缺点。提出了对三个问题的异常判断准则分析。并推导出这三个问题异常判断准则的一般性结论。     

基于APL的EWMA控制图经济统计优化设计

为了提高指数加权移动平均(EWMA)控制图监控效率评价的精确性和全面性,提出用一个质量周期内的平均产品个数替代平均抽样个数来进行控制图的经济性和统计性综合评价,建立了一种基于平均产品长度(APL)的更为精确的EWMA控制图经济统计多目标优化设计模型,并采用具体的算例说明了采用NSGA-Ш算法对该模型进行计算的步骤。最后,用该方法优化设计的EWMA控制图与已有的几种EWMA控制图优化设计进行比较,结果表明:本文提出的经济统计优化设计方法显著优于只考虑经济性能的经济设计和只考虑统计性能的统计设计方案。     

多变量有限元:相容性与模式优化

本文给出基于非协调试解函数的多变量有限元的非线性相容分析,导出能量相容条件和单元优化条件.提出了实施这些条件的杂交元的优化方法,建立了单元优化格式和多变量参数匹配原理.研究结果已应用于弹性力学等问题.     

多变点过程的随机控制

用鞅论方法来研究多变点过程及其随机控制已引起人们注意。P.Bremaud在这方面作了许多工作.A.F.Martins-Neto与E.Wong用鞅论方法研究了排队问题.R.Boel与 P.P.Varaiya在 1977年的一篇文章中讨论了一个较为一般的跳过程最优控制模型.M.H.A.Davis与R.J.Elliott对[3]的工作作了改进,建立了跳过程最优控制的极小值原理.R.Rishel,S.R.Pliska等人用不同的方法得到类似结果.     

固定时间域可变采样间隔的统计控制图

本文从提高统计控制图对过程波动检测能力和方便管理的角度出发 ,对可变采样间隔(VSI)控制图进行改进 ,提出了针对连续过程质量控制应用需要的固定时间域可变采样间隔(VSIFT)控制图。文章详细介绍了VSIFT均值极差控制图、VSIFTEWMA控制图的设计 ,并分别评价了它们对过程异常状态的检测能力     

关于U-统计量和Von-Mises统计量的极限性质

本文在核的r阶矩(r≥1)有限的条件下,获得了U-统计量的r阶矩的数量级.利用这个结果,完全解决了在上述条件下U-统计量的a.e.收敛速度问题.另一方面,在核的上述假定下得出了U-统计量和Von-Mises统计量的联系公式,并解决了Von-Mises统计量的收敛速度问题.特别,在三阶矩有限的条件下建立了Von-Mises统计量的Berry-Esseen界限.     

关于 U-统计量和 Von-Mises 统计量的 Esseen 不等式

<正> 设{X_n}是相互独立的随机变量序列,X_n 的分布函数为 F_n(x).(?)(x,y)是二元对称函数,不妨假设 E_(?)(X_i,X_j)=0(对一切 i=(?)j).定义 U-统计量     

刀切Von-Mises统计量

设 X_1、X_2,…,X_n…为一系列独立同分布的随机变量,它们服从分布 F_θ。设(?)(x_1,x_2,…x_m)是关于 m 个变元 x_1,…x_m 对称的函数。定义以(?)为核的 U-统计量为U_n:(?)~(-1)∑_1≤α_1<…<α_m≤n(?)(X_α_1,…,X_α_m) (n≥m) (1)相应的 Von-Mises 统计量为     

刀切 U-统计量和 Von-Mises 统计量函数的强逼近

设 Y_i=(Y_(1i),…,Y_(ki)),i=1,…,n 为 k 维 i.i.d.随机样本,θ=(θ_1,…,θ_k)'为总体的未知参数,设存在 k 个正整数 m_t(≤n—1),t=1,…,k,及 k 个分别为 m_1,m_2,…,m_k 元对称的 Borel 可测函数     

不等方差线性模型中的AP统计量与信息比统计量

对线性模型：Y=Xβ ρ，E（ρ）=0,cov(ρ）=σ^2G,G=diag(g1,…gn)，探讨了单个数据点对σ^2的估计-↑σ^2，β的估计-↑β的广义方差|cov-↑β|及Fisher信息阵：σ^2X′G^-1X的影响，给出了度量准则和它的化简式及统计解释。     

U_统计量及Von-Mises统计量的自助(Bootstrap)法

设h(x,y)为关于其变元对称的Borel可测函数,U_n为以h为核的U_统计量。设f为实轴上正则函数且Jf(U_n)为f(U_n)的刀切(Jacknife)估计。本文基于近似独立的刀切虚拟值,对Jf(U_n)建立了bootstrap法。并在一定的条件下证明了Jf(U_n)的Bootstrap逼近的相合性。 此外,我们证明了如此建立的bootstrap法也适用于相应于U_n的Von-Mise(?)统计量。用这种方法使bootstrap估计相合的条件稍少于原bootstrap法。     

Welsch-Kuh统计量与相关系数

本文考察了一次剔除多组数据对某些点处拟合值的影响问题,得到了影响的上界,且建立了Welsch-Kuh统计量与相关系数的联系。     

基于高质量过程的WMedian-EWMA控制图的统计设计及应用

针对事件间隔时间(Time Between Events,TBE)服从威布尔分布的高质量过程,设计WMedian-EWMA控制图监控过程的小偏移.首先,给出WMedian-EWMA控制图的设计方法及控制限参数的估计方法;其次,通过平均运行链长的均值AARL (Average of Average Run Length)和平均运行链长的标准差SDARL(Standard Deviation of Average Run Length)分析了参数估计对所设计的控制图性能的影响,结果表明当形状参数β≥1时,所设计的控制图受参数估计的影响小,对过程偏移有较好的探测能力;最后,通过算例说明所设计的控制图在实际中的使用.     

线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性

本文用凸函数构造了线性次序统计量和线性秩统计量,并证明了它们的渐近正态性．     

合成控制图

本文提出了一种新的组合控制图 ,介绍了它的用法 ,导出了控制限常数 ,并将它和传统的 X图与 X-EWMA 图作了比较。模拟研究表明 ,新图更有效     

回归控制图

本文首先试论一般回归控制图的概念及多元回归控制图的作图方法，其次着重分析常用回归控制图的理论缺陷及应用条件，最后对回归控制图同累积和控制结合使用的问题作了探讨．