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1.
李曙光 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(4):396-402
1984年,孙琦教授提出:是否对每一整数n>1,都存在n个整数x_i>1(i=1,2…,n),使得每个x_i是x_1…x_(i-1)x_(i 1)…x_n-1的真因子?为方便起见,我们以下简称此问题为S问题.本文给出了S问题的一个完整的答案,证明了当n≥4时,S问题的解数X(n)>0;当n=2.3时,X(n)=0.同时我们还给出了S问题的一个构造性结果,并且对几个具体的n,计算了X(n)的值. 相似文献
2.
关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=5 总被引:1,自引:0,他引:1
《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(3):232-233
利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y*3z-3w=5的全部整数解. 相似文献
3.
一个Diophantus方程的初等解法 总被引:17,自引:0,他引:17
本文用初等且更为简短的方法证明了如下定理:如果D>1无平方因子且不被6k 1形素数整除,则Diophantus方程x~3±1=Dy~2(y≠0)除x~3 1=2y~2(y≠0)仅有整数解(x,y)=(1,±1)和(23,±78)外,无其他的整数解。 相似文献
4.
5.
杨仕椿 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(3):12-14
借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束,得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件,即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解,并得到若干有用的推论。 相似文献
6.
该文利用初等数论方法及丢番图方程理论,获得了丢番图方程x^5-x^3=Dy^3有正整数解的充要条件及其深刻结果。 相似文献
7.
8.
关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2 总被引:1,自引:1,他引:1
设p≡5(mode6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
9.
王云葵 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(3):242-246
利用初等数论方法,证明了丢番图方程x(x 1)(2x 1)=2py^2在素数p≠1(mod8)时,仅有正整数解(p,x,y)=(3,1,1),(3,24,70),(11,49,105)。从而,获得了Lucas猜想的简洁初等证明,同时,基本解决了丢番图方程x(x 1)(2x 1)=Dy^n的求解问题。 相似文献
10.
利用初等方法给出指数丢番图方程2^x-2^y·3^z-3^w=5的全部整数解。 相似文献
11.
运用Gel’fond-Baker方法证明,在m≥105r3时,丢番图方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).其中r和m为正偶数,(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m2+1),V(m,r)+U(m,r)(-1)1/2=(m+(-1)1/2)r. 相似文献
12.
摘要设Sm(n)是第m个n角数,给出当n-2为平方数时方程Sx(n)=Sy(3)的全部解的通式,并证明当n-2为非平方数时该方程有无穷多组正整数解. 相似文献
13.
14.
伍君芬 《西南师范大学学报(自然科学版)》2018,43(8):27-31
研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解. 相似文献
15.
16.
唐刚 《西南民族大学学报(自然科学版)》2014,40(1):101-104
利用初等方法证明了,对于任意的正整数 , 丢翻图方程(45n)x+(28n)y=(53n)z仅有x=y=z=2正整数解. 相似文献
17.
18.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7-7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三 相似文献
19.
基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子DkGk的Ls-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。 相似文献