半空间界面反平面谐振动对界面刚性物的激励效应

利用波函数展开法和格林(Green)函数法研究了半空间界面上的刚性物与半圆形凹陷对半空间界面上反平面稳态点源的动态响应问题。考虑到问题的线性特点应用叠加原理将复杂的双曲偏微分方程定解问题分解为几个子问题写出问题的解,利用问题的位移连续条件得到确定接触力或接触处位移的定解方程组。通过一个算例分析了刚性物的质心位移幅度和转动响应幅度的变化以及半圆形凹陷处的环向动态应力的变化,结果说明方法是可行的,结论可为地面工程结构抗震设计提供理论参考。     

嵌地半圆形刚平台双自由度传感系统地动响应

利用波函数展开法和振动理论讨论了半空间界面半圆形刚性平台上双自由度振动系统的反平面响应问题。利用弹性波动理论写出半空间介质内的总位移波场,应用振动理论列出双自由度振动系统满足的二阶常系数微分方程组,通过半圆形刚性平台与介质界面之间的位移和应力连续条件求出散射波函数中未知系数,最后确定出振子和半圆形刚性平台分别相对于入射波振幅的位移振幅比以及刚性平台边界处介质内的环向应力集中系数的变化规律,并通过数值算例给出了计算结果,说明了分析结论的正确性。     

含裂纹板断裂韧度厚度效应的理论与应用

从理论角度对断裂韧度厚度效应进行了研究。在线弹性断裂力学与含裂纹板的二维位移场的基础上,给出分离变量型的具有待定函数的三维位移场的表达式,进而通过几何方程与物理方程获取三维应变场和三维应力场。进一步,通过虚位移原理,使用变分方法建立待定函数所应满足的支配方程与边界条件,从而确定待定函数。基于上述分析,建立一个断裂韧度与试样厚度关系的理论表达式。最后通过两种试验材料LY12CZ(L-T)与TC4(L-T)进行了验证。     

轴孔过盈配合的解析解

轴孔过盈配合由于其结构简单、承载能力高,在工程中得到广泛的应用,但其配合接触面应力分布复杂,边缘处出现应力集中.用拉普位移函数和位移势函数叠加的方法给出了位移函数,该位移函数满足轴孔过盈配合空间轴对称问题的弹性力学微分方程和边界条件,从而求出了轴孔过盈配合空间轴对称问题应力和位移的解析解.通过对边界条件的设定,对轴孔过...     

直角平面内圆形刚性动夹杂对边界出平面点源载荷的动态响应

采用复变函数法和多极坐标移动技术研究二维直角平面区域内可动圆形刚性夹杂在边界出平面点源载荷作用下的动态响应问题.首先构造出直角平面区域内不含有夹杂时满足直角边界应力条件的格林(Green)函数解;其次求解波动方程边值问题,建立直角平面区域内含有夹杂时满足直边界应力自由条件的散射波解,利用叠加原理写出问题的总波场.借助于夹杂边界处的位移条件和夹杂运动的动力学条件,确定夹杂运动的位移幅度和散射波解中的未知系数.给出的算例结果表明本文方法的有效实用性.     

含非均匀体力机械结构弹性力学问题的双互易边界元法

为了避免计算弹性问题边界元积分方程中域内体力项积分,采用了双重互易法将边界积分方程中含体力项积分的部分转化成边界积分。通过径向基函数插值方法来近似表达边界积分,然后由已知的边界条件及方程特解求出方程组的域内位移量。通过编写弹性问题的边界元程序,将计算结果与解析解对比验证方法的有效性,研究表明双互易边界元法求解弹性问题具有较高的精度。     

双材平面中环形界面环向裂纹问题的超奇异积分方程方法

从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组;通过适当的积分变换,用有限部积分原理处理方程组中所包含的两类奇异积分—Cauchy奇异积分和超奇异积分,解决极坐标下环形界面双材料平面环向裂纹问题用超奇异积分方程法的理论描述与数值算法。在嵌入物半径足够大时,计算结果与已发表文献对直线界面情况下平行于界面裂纹问题的计算结果一致。     

位错在金刚石—硅复合材料中引起的应力场

研究中利用镜像法建立物理模型。将复合材料转化为两个无限大体结构,并在界面位置上分布相应的位错密度函数。基于Stroh formalism得到各向异性场中的控制方程。通过构造解的形式,求得封闭的位错密度函数的解,最终得到应力场理论解。通过检验边界条件验证所得结果的正确性。讨论位错位置、位错混合度和晶向方向对界面上应力σ12、σ22和σ23的影响,同时给出解偶和耦合情况下位错产生的应力分布。所得结果通用于该类型各向异性复合材料,也可用于研究相关的位错动力学问题。     

对边固支对边自由边界下复合材料层合板的解析解

在状态空间理论体系下,研究四边简支层合板壳精确解的文献比较多,而关于其它边界条件问题的文献却不是很多见。以边界位移函数方法为基础,推导了对边固支对边自由矩形层合板的非齐次状态方程,并给出了求解该方程时满足边界条件的控制方程。将非齐次状态方程增维齐次化后可避免积分时可能出现的数值病态问题。边界位移沿厚度方向非线性分布的假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数。数值结果可作为其它数值方法或半解析法的标准解。     

复杂结构试验等效载荷确定的方法

通过多项式拟合法拟合出位移曲线,结合奇异函数的应用,解决了复杂结构模拟试验的等效加载问题。通过建立N维坐标系,将分别独立的两类元素(所选点的位置坐标和该点的位移(或力)建立联系;将两类已知量建立为N维数组,利用数据拟合的多项式拟合法将二类已知量拟合为位移近似函数形式,再利用力学知识的奇异函数表达法,推导出位移函数,进而求出数值解。