在合作中优化 在交流中提升

<正>在高中数学教学中若能发挥好集体的智慧,通过互动交流,往往可以实现教学相长.笔者结合具体案例展示了生生合作和师生合作的价值,以期合作交流能更好地走进高中数学课堂.1 生生合作,发掘学生潜力在数学学习中,由于个体认知水平、思维方式等方面存在着差异,因此在解题时往往会出现多种解法,这也就为学生合作交流创设了良好的契机.在解题教学中若能充分发挥学生的主体作用,顺应学生的思维,让学生大胆尝试,积极合作,在合作中体验团队合作的乐趣,     

在错误中探究 在探究中成长

学习过程是一个不断犯错,不断纠错的过程.在此过程中学生的认知水平不断提升,逐渐走向成熟.在教学过程中,教师要充分地认识生成性错误的价值,通过合理地开发和利用将其“变废为宝”,打造出一个内容丰富,精彩纷呈的高效课堂.     

在错误中体验 在纠错中成长

<正>错误是学习的必然产物,是不可避免的,为此,在面对错误时需要有一颗宽容之心.其实,细细品味,有些错误中不乏存在一定的合理性,有些还具有一定的独创精神,散发着智慧的光芒,展示了学生思维的开放性和灵活性.在教学中,面对学生的错误教师要保持积极的心态,不要过于焦虑和烦躁,要利用好错误,将其“变废为宝”,多从学生的角度去思考和解决问题,多了解学生,不妨顺着学生的思路“想一想”“引一引”,引导学生在交流和争辩中认同问题的本质,发现哪些是对的,     

在观察中猜想 在归纳中探究

规律探究题是中考的常见题型,由于其符合新课程标准的要求,且形式多样、富于变化、趣味性强,因而深受命题者青睐,这类题目看似变化无常,无规律可循,但经过仔细观察会发现,不同类型的规律探     

在探究中学习,在学习中探究

新课程标准实验教科书选修2-1,2.4.1《抛物线及其标准方程》的引入是利用了《几何画板》画图,图片中除抛物线及准线、焦点外,还有一条直线ME,在最初学习的时候并没有研究思考,直观上很自然地感觉它是抛物线的切线,而且m⊥ HF.是否可证明呢?引入:题目1:已知M(x0,y0)是抛物线y2=2px上的任一点,过M作准线l的垂线交l于H,F是抛物线的焦点,过M的切线m交HF于点E(如图1),求证:m⊥HF.     

在探究中发现,在发现中探究

数学综合与实践活动课,是数学课程的重要组成部分,是新课改的一个突出亮点．综合实践活动强调学生活动;强调转变学生的学习方式;强调学生的主动参与和自主学习;强调通过小组学习、合作探究等手段解决实际问题．笔者现以苏科版八年级上册《数学综合与实践活动》中的《数格点,算面积》为例,展现学生在探究中发现,在发现中探究的风采．     

在求异中创新

今年开始 ,全日制普通高级中学 (试验修订本·必修 )《数学》课本 (简称新教材 )已在全国 2 0多个省市自治区使用 ,同时新大纲也开始实施 .“培养学生的创新精神”是新大纲不同于原大纲的明显变化之一 .作为高中学生 ,可以在平时的阅读和解题中逐步培养自己的创新精神 ,善于从平凡的解法中发现新奇、简洁或其它不同的解法 ,标新立异 .现举新教材第三章《数列》中的几例供同学们参考 .1　“求异”在多种解法中例 1　等比数列求和公式的推导 (新教材第 1 30页 ) .教材上的推导 ,我们一般称“错项相减法” ,除此之外 ,我们再给出两种推导公式的…     

在错误中学习

<正>一提到错误,好多同学就觉得可怕,要不得.事实上,在科学实践中,好多人就是在前人的错误中学习、在错误中反思,找到了更好的方法与手段.在错误中实践、在错误中探寻,应该上升为一种科学素养,有时候,错误也是一剂良药,给我们以启示.一、在错误中学习在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,给出下列结论:     

在运动中相切

2011年各地数学中考题命题中,与圆有关的考题很多.有些考题虽然没有复杂的背景材料和冗长的叙述内容,但却具有较强的探索性,开放性和综合性等特点.现在举几例"在运动中相切"的考题供同学们学习参考.一、动圆与直线相切     

在反思中提高

在学习中,我们发现有人作业做得并不多,但考试成绩好;有人学习也刻苦,但考试成绩总不尽人意.两者的实质区别在于思维方式的不同,前者往往善于总结、归纳.举一反三:后者停留在模仿,不善思考问题的来龙去脉;前者将题目作为材料来研究,后者往往是就题论题,浅尝辄止.解决问题的关键是必须学会对问题的反思:反思解法,反思结论,反思变化等.在反思中,提高自己的解题能力.     

在反思中优化

反思是调控学习的基础。荷兰著名教育家弗赖登塔尔指出:“反思是教学思维活动的核心和动力”。因此,我们要主动反思,学会反思,在反思中优化思维。     

中考压轴题——在运动中分析,在变化中求解

在2011年的中考试题中,有很多省市都以动点型试题作为压轴题.这样的试题及代数与几何等众多知识于一题,考查了学生的数学思维能力、空间想象能力和数学创新意识以及初步的辩证唯物主义观点.     

在问中悟在问中探在问中明——以问促学的做法点滴

众所周知,问题在数学学习中有举足轻重的作用,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才有创新.因此,在教学中,我们应根据学生的认知规律和教学内容来设计问题,并充分挖掘问题的思维价值,用问题呈现研究思想,让学生在问中悟;用问题促使知识生长,让学生在问中探;用问题激发智慧潜能,让学生在问中明.     

在错误中反思 在研究中学习——从一道错题谈起

学习了两角和与差的三角比后，一次数学课后布置的作业中有这样一道题目：     

在调整中寻求出路

<正>调整是为了对问题的认识更清晰,解决问题的方向更变明了,解题问题的方法更优化.高考函数综合题注重考查学生的知识综合运用能力,以及综合分析论证与求解能力.解题时帮助引导学生对原有的代数式结构、变量及函数进行适当的调整,在调整中寻求出路.让学生学会思考,提高数学解题能力.     

学会在对中思

学生顺利解题后，不是满足于此，而是进行反思，先是找到更加简洁的做法，然后学生之间又对这两种解法进行比较，最终学生还总结出这类题的常规简便解法：几个变量若在同一题中出现时，一般都是给出哪个变量的取值范围就将该式看作关于哪个变量的函数，结合图象、不等式等来处理即可．     

在比赛中学习数学

本文以足球赛为例来说明这个问题．例1 从8强中决出足球冠亚军，其比赛方式是：将8强分成4组，每组两队，由淘汰赛决出4强，然后将4强分成两组，分别决出胜者，由两个胜队比赛产生冠亚军，两组的败队比赛决出三四名，某人依照已确定好的比赛程序从八强中猜冠亚军，则冠亚军同时猜中的概率是__。     

在解题模式中突破

解高考数学题，当然需要掌握一些基本的题型规律：这道题是什么样子，与我们曾经做过的哪些题类似，有什么解题思路，往往有一套程序．在很多情况下，我们可以遵循诸如此类的程序．但更重要的是必须保持清醒的头脑，决不能将“题型归类”、“模拟训练”推向极端．为什么呢?因为“题型归类”这一套办