两个素数阶循环图与八个经典Ramsey数的下界

构造两个素数阶循环图,并引用相关的公式,得到八个Ramsey数的新下界:R(3,24)≥140,R(3,28)≥164,R(3,93)≥835,R(3,109)≥979,R(5,25)≥557,R(5,29)≥653,R(3,3,25)≥557,R(3,3,29)≥653。     

若干个经典Ramsey数R（5,p）的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。     

经典Ramsey数R（5,17）的新下界

本文构造了１个新的素数阶循环图，从面蜊到了１个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１７）≥２８２。     

4个多色Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图Ｋｐ的边的ｎ－染色，给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法，得到１个三色，３个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界     

经典三色Ramsey数R（3,3,10）的新下界

本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．     

经典Ramsey数R（7,q）的4个下界

通过计算机构造了４个新的循环图，从而获得了４个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（７，１８），Ｒ（７，２０），Ｒ（７，２１）和Ｒ（７，２２）的下界。这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的４个空白。     

有限域与Ramsey数Rn(k)的下界

研究有限域GF(p')上的循环图的结构性质，给出一些图的团数的解析表达式，并给出计算Rarnsey数Rn(k)下界的一种算法，得到一个Ramsey数的新下界：R3(8)≥4111。     

Ramsey数R（3,3,3,3,3;2）的下界

本文用群论和数论的方法研究了素数阶循环图的一些性质，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（３，３，３，３，３；２）的新的下界     

二色Ramsey数R(5,28)的下界

应用变异的回溯算法得到一个二色Ramsey数的新下界：R(5,28)≥594。     

经典Ramsey数R（8,17）和R（8,18）的新下界

本文构造了２个素数阶循环图，得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８，１７）≥６１４，Ｒ（８，１８）≥６４８。     

Ramsey数R(3,28)新下界的并行计算

寻找有效的参数集,构造素数阶循环图,用并行算法获得二色Ramsey数R（3,q）的新下界:R（3,28）≥164。     

用自同构循环图计算Ramsey数R(3,q)的下界*

确定经典Ramsey数的下界是组合数学中非常困难的问题,因而人们常用各种方法计算它的界。发现一种新的方法, 即自同构循环图的方法,计算得到三个经典Ramsey数的新下界：R(3,30)≥188,R(3,33)≥217,R(3,34)≥225。     

完全图K97的边染色与4个Ramsey数的新下界

用构造性方法研究完全图K97的边的各种染色,得到4个经典Ramsey数的新下界：R（3,3,8）≥98,R（3,4,6）≥98,R（3,5,5）≥98,R（3,18）≥98。     

求解Ramsey数下界的模拟退火算法

对于图G_1、G_2,2色广义Ramsey数R(G_1,G_2)是指最小正整数P,使得每一个p阶的图G,或者G包含G_1,或者G的补图包含G_2。用改进的模拟退火算法求解得到了R(W_m,K_n),R(B_m,K_n),R(F_m,K_n),类型的一些Ramsey数的下界。     

3个三色Ramsey数R（3,3,q）的新下界

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２，．．．，ｑｎ）的下界的一种算法，得到３个三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１４）≥１８２，Ｒ（３，３，１５）≥１９２，Ｒ（３，３，１６）≥２３４．     

经典Ramsey数R（5,14）的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１５２。     

三个Ramsey数R(3,q)的新下界

通过构造三个循环图,得到了三个经典Ramsey数R(3,q)的新下界:R(3,34)≥223,R(3,36)≥237,R(3,38)≥254。     

Ramsey数R（4,q）的几个下界

本文使用已获得的Ｒａｍｓｅｙ数下界：Ｒ（４，１２）≥１２８，应用递推公式给出Ｒ（４，ｑ），当ｑ＝１３，１４，１５，１６，１７，１８时，分别大于等于１３１，１３６，１４５，１５２，１６２，１７６。这６个新的Ｒａｍｓｅｙ数下界均超过目前已知最好的下界或填补了目前的空白。     

Ramsey数R（6,n）的两个下界

本文构造了２个新的素数阶循环图，从而得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（６，１６）≥２７８，Ｒ（６，１７）≥４２０。     

若干个经典Ramsey数R(5,q)的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。