三角形的一个面积公式的应用

结论 如图1，△ABC中，B、C两点之间的水平距离是h，过点A作铅直直线交BC于D，则S△ABC=1/2AD·h. 证明 过点B、C分别作AD的垂线BE、CF，垂足分别是E、F，     

一道中考综合题的解法探究

题目 （2005年哈尔滨市）如图，点⊙2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点．延长DO2交⊙O2于E，交BA的延长线于F，BO2交AD于G，连结AC。     

数学问题与解答 2014年第2期问题解答

906．在△ABC中，∠BCA=90°，AD⊥BC于点D，点F1、F2是AC上的两点，且∠ABF1=∠CBF2，BF1、BF2分别交AD于点E1、     

四边形中一束优美的命题

命题1 在四边形ABCD中，P是对角线AC，BD的交点．过P作一条直线分别交AB，CD于E、F，BF交AC于T，DE交AC于R，BR交AD于M，DT交BC于N，则M，P，N三点共线．     

数学问题与解答

791．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，E是AD的中点，射线CE交AB于点F，过B作BG⊥BC交CF的延长线于点G，EH∥CB交BG于点H．求证：∠EHC=∠EHF．     

07年第1期问题

73．在直角△ABC中，AD为斜边BC上的高，∠C的平分线分别交AB、AD于E、F，点H在AC上．求证：A、E、D、H四点共圆的充分必要条件是HF／／BC．     

一个与"切割线定理"相媲美的性质

定理如图1,点P在平行四边形ABCD对角线BD上,一直线过点P分别交BA、BC的延长线于点Q、S,交AD、CD于点R、T.则PQ·PR=PS·PT.     

数学奥林匹克问题

本期问题 初187 如图1，过⊙O外一点P引该圆的两条割线PAB和PCD分别交⊙D于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点G，过点G作割线PEF交⊙O于点E、F，交弦BD于点Q．求证：     

添加平行线 证明比例式

我市初三统考中,有一题目是如图1,AD是AABC的中线,CF交AD于E,交AB于F求证：AE·FB=2DE·AF．     

添加平行线 证明比例式

我市初三统考中,有一题目是如图1,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F,求证：AE·FB=2DE·AF．     

一道初中数学联赛题的本质证法

题1 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M．求证：M为EF的中点．     

对一道数学竞赛试题的探究

题目：（“时代杯”2010年江苏省中学数学应用与创新邀请赛试卷第14题）如图1，锐角△ABC中，AD是边BC上的高，H是线段AD上一点，BH和CH的延长线分别交AC、AB于点E和F．     

一道由考试题的解法探究

题目（2013南京）如图1,AD是⊙0的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D．连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且〈BCP=〈ACD。     

数学奥林匹克问题

初213 如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．求证：EG〈EF．     

一道考题的解法研究

题目 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于点E．     

从一道中考题所想到的

题 已知：如图1,BC为半圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,过点B作弦交AD于点E,交半圆O于点F．弦AC与BF交于点H,且AE=BE．     

一道平面几何奥赛题的简证

题目如图1,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,且AE=AF,△AEF的外接圆交线段AD于点P.若点P满足PD~2=PE·PF,证明:     

一道竞赛题的多种证法

题目：如图1,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,求证：MN＋PQ=2PN．     

数学问题与解答 2006年第8期问题解答

681．如图1,四边形ABCD的两对角线交于点O,两组对边分别相交于E、F,过O作EF的平行线交BC、AD于I、J,求证:OI=OJ．     

圆锥曲线的一个共同性质

引理已知AD∥BC,AB交CD于点N,AC交BD于点M,过点M的直线PQ∥AD,点P、Q分别在直线AB、CD上.则有2NP=1NA 1NB.其中NP、NA、NB规定为有向线段的长.证明:如图1.图1由MPDA=BPBA=CQCD=QMDA,有MP=QM.即M为PQ的中点.设直线MN分别交AD、BC于G、F.则AGPM=NGNM=GDMQ.故G为AD的中点.同理,F为