电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incompleteLUdecomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugategradientstabilizedmethod,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。     

基于快速解耦的电力系统连续潮流并行计算方法

为提高大型区域互联系统连续潮流的计算效率,提出一种改进的基于快速解耦电力系统连续潮流并行计算方法.通过在校正阶段采用快速解耦法求解潮流方程,根据系统的阻抗参数和功率增长方向构造修正方程组的系数矩阵,对潮流方程修正方程组进行预处理,并采用基于CPU-GPU混合架构加速的稳定双共轭梯度法进行求解.基于IEEE-118节点系统、Case13802等多个不同规模测试系统的算例分析表明,该改进算法有效提高了连续潮流的计算速度.     

基于预处理共轭梯度法的电力系统机电暂态仿真

把基于不完全LU分解的预处理共轭梯度法(ILUCG)用于电力系统暂态稳定仿真计算,提出了一种与矩阵方程直接求解法相结合的混合算法.该方法采用不完全LU分解对暂态稳定计算中的雅可比矩阵进行预处理,以改善其条件数;对预处理之后的方程组,采用改进的共轭梯度法进行迭代求解,在系统收敛困难的情况下,改用直接求解法求解矩阵方程;在迭代过程中,充分利用当前已有的预处理后的等价雅可比矩阵进行迭代计算,而当雅可比矩阵及相关变量变化较大时,重新计算雅可比矩阵并进行相应的预处理操作,以提高算法的效率和计算速度;多个算例表明,对于电力系统暂态仿真的计算,本文算法的计算速度明显优于直接分解求解法和单纯的ILUCG,并易于在并行计算平台上实现,具有一定的实际应用前景.     

基于CPU-GPU异构的电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法

为提升区域互联电力系统静态电压稳定域边界(SVSRB)的构建效率,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构的静态电压稳定域边界并行计算方法.该方法首先依据SVSRB拓扑特性,基于边界追踪算法实现直接法求解鞍结分岔(SNB)点时初值的高效选取,克服直接法对初值敏感这一瓶颈;然后结合CPU-GPU异构平台,将直接法求解SNB点计算量较大、计算耗时占比高的修正量求解部分由GPU完成,其他逻辑性强但计算量较低的部分由CPU完成,以实现SNB点的并行求解,降低直接法计算量大、计算复杂度高的不足,从而提升SVSRB的搜索效率;最后以WECC3机9节点测试系统,波兰电网2737节点和3120节点测试系统,欧洲电网7092节点、9241节点、11624节点和13659节点测试系统算例对该文所提方法进行了分析与验证,结果表明所提并行计算方法可实现电力系统静态电压稳定域边界的快速、准确搜索.     

一种GPU-CPU异构运算框架加速的实时N-1交流潮流计算方法

随着电力系统规模的扩大,为了适应N-1安全校验日益上升的实时性和精确性的需求,提出一种图形处理单元—中央处理单元(graphics processing unit-central processing unit,GPU-CPU)异构运算框架加速的实时N-1交流潮流计算方法。算法中设计一种N-1潮流问题的拼接求解方法,将原本多个独立的潮流问题组合为一个。雅可比矩阵的拼接生成采用并行化处理,线性方程组的求解根据规模大小选择直接法或迭代法处理,其中迭代法采用并行化处理。算法整体分为CPU处理部分和GPU处理部分,CPU处理迭代初值的设定、节点导纳矩阵的形成、校验集合的形成、迭代值的修正、收敛性判断等步骤,GPU处理雅可比矩阵的拼接生成等步骤,修正方程组的求解根据其规模选择CPU求解或GPU求解,以达到快速求解的目的。算例表明,所提算法效率和精度高、空间占用小,与传统N-1潮流算法相比具有明显优势,能够满足电网实时N-1潮流计算的需求,具有工程应用价值。     

基于非诚实牛顿法和雅可比迭代的电力系统时域计算隐式梯形积分交替求解算法

基于隐式梯形积分的交替求解法由于数值稳定性好,计算简单,广泛应用于电力系统暂态稳定计算,但其收敛性与计算效率之间存在权衡问题。该文分析交替求解法的迭代收敛过程,提出基于雅可比迭代的交替求解算法。该算法在求解非线性代数方程组时引入雅可比矩阵,提高算法迭代收敛性;利用非诚实牛顿法(very dishonest Newton method,VDHN)更新雅可比矩阵,减少计算复杂度。同时,该算法在求解线性代数方程组时,采用雅可比迭代法,提高计算效率。基于IEEE标准16机68节点系统,对比分析原始交替求解法、改进交替求解法、VDHN直接法和所提方法的正确性、迭代收敛过程及计算效率,证明所提方法的优越性。     

牛顿法潮流计算的高效综合稀疏技术

提出了一种快速实现潮流计算的牛顿法综合潮流稀疏技术。雅可比矩阵的节点分块结构能有效提高矩阵的形成、修正与线性方程组求解效率。基于此创建了一种由十字链表层和二叉链表层构成的二层链表结构,十字链表层存储雅可比矩阵,二叉链表层存储节点导纳矩阵,两者之间的对应元素通过指针直接关联。在雅可比矩阵形成与修正过程中,通过两层链表之间的关联结构可直接从二叉链表层中提取导纳信息形成或修正十字链表层中的雅可比矩阵,避免消元操作引入的注入元对原始雅可比矩阵结构的破坏所带来的影响。十字链表层可直接应用于分块雅可比线性方程组求解操作,同时,通过保留链表结构等措施进一步提高线性方程组求解速度。通过IEEE57到波兰2746节点等5个网络的潮流计算表明:所提出的潮流综合稀疏技术相对于流行的稀疏技术,效率优势明显。     

基于稀疏近似逆预处理的牛顿－广义极小残余潮流计算方法

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿－广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节点系统的分析计算结果验证了所提方法的有效性。     

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。     

电力系统稳定计算中的快速解网方法：伪牛顿法

为了解决电力系统稳定计算中网络方程求解费时过多的问题,本文在牛顿一拉夫逊法潮流计算的基础上导出了网络方程求解的新方法——伪牛顿法。该方法考虑了发电机的凸极效应及负荷的综合特性,由于在一定时间段内不修正或少修正雅可比矩阵中的元素及采用三角分解等矩阵运算,从而节约了大量的机时,提高了效率。该方法具有较好的收敛性并已用于电力系统中期动态模拟中。     

具有指数收敛速度的电力系统全分布式潮流算法

为了满足互联电力系统潮流计算对数据隐私的需求,提出了一种全分布式潮流算法。该方法由内环迭代与外环迭代组成,外环迭代基于牛顿-拉夫逊法计算雅可比矩阵,内环迭代采用全分布式算法在互联电网各分区分别求解各自的潮流修正方程。该方法不需要协调层对分布式计算进行分解协调,各分区仅需要与邻居分区交换潮流方程修正量的信息,外环迭代收敛特性与全局潮流相同,内环迭代保证收敛且具有指数收敛速度。通过IEEE39节点和118节点算例的测试表明,该方法具有较高的收敛性,适合于没有协调层的分布式潮流计算。     

基于改进Chord法的电力系统连续潮流计算新方法

连续潮流计算是电力系统研究静态电压稳定和传输能力应用的重要工具,但临界点处的奇异性制约了连续潮流计算的应用和发展。因此,解决好临界点病态问题是更好应用连续潮流的关键。应用改进Chord法处理连续潮流问题中临界点处的计算,能够快速计算该点处的解,收敛速度快,达到二阶收敛。不用扩展原雅可比矩阵,因此不需要担心原系统中的非奇异点变为系统扩展雅可比矩阵的奇异点问题,使计算过程更为简单。应用线性化方法预测连续潮流计算方向,整个计算过程简洁方便。在计算及分析中与扩展潮流计算方法进行比较,体现了所提Chord法简洁、高效的优点。不同工况下,IEEE39和IEEE57节点系统仿真算例结果表明,所提模型和方法能够快速有效地计算连续潮流和临界点处的奇异解,有着很好的精确性和鲁棒性。     

大规模输配一体化系统牛顿法潮流计算性能分析及改进方法

为满足输配电网一体化潮流计算精度和计算速度需求,提出了一种改进的牛顿法潮流计算方法。针对输配电网一体化牛顿法雅可比矩阵病态严重、收敛性能较差等问题,采用自适应Levenberg-Marquardt算法初始精度提升速度快的特征选取初值、不完全三角分解法预处理雅可比矩阵,有效地保证了数值稳定性,提高了牛顿法的收敛性能。针对输配电网一体化后规模庞大、计算效率低等问题,利用图形处理器并行加速技术对算法中的一些计算量密集的步骤,包括雅可比矩阵的生成、矩阵—向量运算等进行加速处理。算例测试表明,该算法能够显著提高大规模输配电网一体化潮流计算的速度和精度,对于多配电网区域、环网、分布式电源、病态系统等多种情形具有较强的普适性。     

基于注入电流不平衡量的配电网改进潮流算法

本文在节点注入电流模型配电网潮流计算的基础上,采用了基于注入电流的不平衡量,对算法进行了改进和简化,将Jacobian矩阵作为一个固定矩阵,从而使计算量大大减少,提高了计算速度;通过引入最优乘子,从算法上保证了潮流计算的不发散,有效地解决了潮流计算对初值的敏感性以及一些病态系统的潮流计算问题。用30节点、141节点配电网算例和几种典型的病态系统的计算验证了算法的有效性和可行性。     

基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法研究

为提高N-1潮流计算的求解速度,提出基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法。对初始潮流的雅克比矩阵进行不完全LU分解,得到固定的预条件子,应用结合了自适应GMRES(m)法的牛顿法求解N-1潮流。自适应GMRES(m)算法是GMRES算法的改进,能自动调节重启参数值,进一步提高算法收敛速度。对IEEE118、IEEE300、2383wp电力系统的仿真证明了基于子空间迭代法的快速N-1潮流计算方法的有效性。算例结果表明,自适应GMRES(m)算法能快速求解大规模线性方程组,适用于大规模系统的N-1潮流问题。     

一种基于回路电流法的有源配电网潮流算法

提出一种基于回路电流法的主动配电网三相潮流算法,并提出风机等多种分布式电源在该算法中的计算模型。首先建立配电网络对应的图,然后将基本回路电流、变压器原边支路电压、非恒阻抗负荷支路电压、分布式电源支路电压、异步电机正序负序电压、转差率作为未知量,列写回路KVL方程、变压器原副边电流方程、负荷功率平衡方程以及分布式电源相关方程,推导Jacobian矩阵,并利用牛顿法求解方程。该方法不需要PV节点转化为PQ节点的过程,也不需要将环路解列及复杂的节点编号,没有对Jacobian矩阵进行简化和近似,具有二阶收敛性。算例表明,所提方法计算速度快,能够处理所有常见的分布式电源,具有较强环路处理能力,且比前推回推法有更好的收敛性。     

含PV节点的配电网合环潮流算法

随着分布式电源(Distributed generation,DG)的接入,配电网合环场景发生改变,给配电网合环潮流计算提出了新的要求。以PV型DG为例,提出一种含PV节点的配电网合环潮流算法。针对前推回代法处理PV节点和环网能力弱的特点,利用改进灵敏度矩阵对PV节点进行无功修正,实现对PV节点的处理。依据叠加原理,用合环功率补偿法对合环端口节点进行功率补偿,从而实现配电网合环潮流计算。最后对IEEE 33节点测试系统进行仿真分析,结果表明该算法能够有效解决含PV节点的配电网合环潮流计算问题。     

以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算

针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。     

改进的带二阶项配电网快速潮流算法

在简要分析已有配电网潮流算法的基础上,提出了一种改进的带二阶项的快速潮流算法.该算法应用矩阵分块求逆方法对阶数较高的雅可比阵求逆计算进行了改进,使阶数较高的雅可比阵的求逆变为阶数较低的四个阵的求逆.在充分发挥带二阶项的快速潮流算法收敛性好的基础上,提高了计算速度,适用于各种复杂的配电网络,并基于该算法开发了配电网潮流计算软件.27节点和33节点算例计算结果表明,该方法具有良好的收敛性,能很好地处理配电网重构,具有较高的计算速度.     

发电机用功率表示的稳态控制潮流的分块降维算法

介绍一种将发电机用功率表示的控制潮流算法.给出了稳态控制潮流修正方程及其雅可比矩阵,并对修正方程进行分块降维,使降维后的修正方程系数矩阵具有比常规潮流雅可比矩阵更小的维数,再利用矩阵求逆修正引理进行分决求解.对试验系统的计算表明,该算法是正确有效的.