复合三角Bezier曲面/平面跟踪求交算法及几点改进

针对复合三角Bezier曲面的特点及其与平面求交中各种情况的详尽分析,对原有跟踪求交算法存在的问题进行改进,对曲面片边界曲线与平面重合等特殊情况进行处理,提高了原有算法的稳定性,在曲面裁剪、截面交线计算和数控加工编程等实际应用中取得了良好的效果。     

基于复合三角Bezier曲面/平面交线的裁剪

提出一种复合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面与平面的求交算法,这种算法能处理多条交线、交线环的情况,在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应力场合,对提高汽车等领域的曲面ＮＣ加工精度具有重要的工程价值。将交点作为型值点插入相应的三角网格,通过三角网 重新划分和分离,实现复合曲面的裁剪。试用显示,这种裁剪方法在工程上是行之有效的。     

补加工技术在曲面加工中的研究

在自由曲面数控加工中，补加工是解决曲面交线、曲面内凹区域及浅平面和陡斜面等加工的有效途径。对曲面交线和曲面过渡区域的刀具轨迹进行了理论分析，探讨了曲面内凹区域补加工中边界的识别方法，并提出了浅平面和陡斜面加工应用实例。     

基于四边形网格参数细分的平面与自由曲面求交算法

为解决计算机辅助设计和制造过程中常见的平面与曲面精确求交问题,提出了一种四边形网格参数面片结构模型,并运用空间直线与平面的相交状态进而得出四边形面片与平面的相交状态。求交时将自由曲面在参数域内逐步细分为这样的面片结构,对处于不同状态的四边形面片做不同的处理,最后得出一张交线链表,采用样条拟合算法即可得到交线。实例计算结果表明,所提出的求交方法收敛性好而且精度高,能很好地应用于实际求交运算中。     

快速计算平面与高精度细分曲面交线的方法

为解决平面与高精度细分曲面求交效率低和稳定性差的问题,根据细分曲面网格拓扑结构特性,提出平面与Catmull-Clark细分曲面求交的高效方法。基于细分曲面的分片表示,将平面与复杂细分曲面模型的求交问题转化为平面与形状简单的细分曲面面片的求交问题。分析了平面与细分曲面交线的特点,将交线的交点分为起始交点、后续交点和终止交点三种基本类型。根据细分曲面面片网格拓扑结构特性,提出细分曲面面片多级分割技术。在此基础上,结合包围盒干涉检测技术,判断平面与细分曲面面片的相交性并计算起始交点。针对细分曲面面片规则的拓扑结构,计算后续交点和判定终止交点。根据细分曲面面片之间的拓扑关系,将获得的若干无序交线段排序合并为完整的有序交线。通过实例进行了算法测试,测试结果表明该算法具有较高的性能。     

主法向方向单调自由曲面简易骨架图生成算法

利用骨架图进行三维模型的相似性比较研究在工程中有着重要的应用,可以有效地解决检索与重用等问题。本文给出了一种用简易骨架图描述主法向方向单调自由曲面(沿曲面的主法向方向的任一直线与该曲面最多只有一个交点)的方法。首先,求自由曲面的总法向量,按照总法向量的反方向将自由曲面投影到二维平面上,得到投影曲面;然后,求取投影曲面的骨架点和骨架线;最后,将投影曲面的骨架线按照自由曲面的总法向量方向进行柱面拉伸与自由曲面产生交线,该交线就是自由曲面的简易骨架图。并将本文算法与MATLAB中求骨架算法进行比较,实验表明,本文所得的简易骨架图可以更好地描述主法向方向单调自由曲面的几何与拓扑特征,为比较自由曲面的相似性提供了理论技术基础。     

裁剪NURBS组合曲面精加工方法

从工程实际应用出发,提出一种适合裁剪ＮＵＲＢＳ组合曲面整体加工的精加工截平面刀具轨迹生成算法,根据曲面的形状规则一组满足加工精度的平面,与裁剪ＮＵＲＢＳ曲面的等距面求交,在截面上对交线进行排序、妆和裁剪等处理,生成无干涉刀具轨迹。解决了组合曲面加工编程中曲面之间存在断开、裂缝、局部搭接现象的刀具轨迹生成问题,实践表明,算法速度快、稳定性好。     

基于MasterCAM自由曲面加工刀具路径优化

为提高自由曲面数控加工的切削效率和加工精度,对自由曲面三坐标数控加工刀具路径工艺特点进行研究。分析了在MasterCAM软件内可采用的几种刀具路径规划方法及其实现的约束条件。研究了该软件内由参数线法、路径截面法和等残留高度法等三种算法生成各种刀具路径的优缺点,并根据三种算法所生成刀具路径的特点优化加工各种曲面的刀具路径。通过实例对三种算法所生成的刀具路径进行应用比较,结果表明,根据曲面形状特点合理选用及规划刀具路径,可提高刀具路径对曲面形状变化的适应性,减少残留高度,从而提高切削效率和加工质量。     

NURBS曲面插值参数化及其在数控加工中的应用

对NURBS曲面插值以及曲面数控加工NC代码生成的基本算法进行研究,提出了在自由端点边界条件下的控制点反求算法,引入插值参数和曲面形状修改参数,利用MATLAB三维空间图形处理工具显示各参数变化对曲面插值及曲面形状的影响,研究曲面参数化在刀位轨迹生成中的应用.以某曲面零件为数控加工仿真对象,模拟其在虚拟环境下的切削过程,利用VC++和OpenGL,编程实现重构算法并完成曲面加工轨迹仿真,通过实例验证了该曲面造型方法及数控代码生成方法的正确性.     

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

直线与多面体求交加速算法及其应用研究

用计算机仿真机械零件由毛坯到成品的切削过程，可以有效解决试切问题。本文研究一种用于ＮＣ校正的加速算法。介绍了Ｒａｙ－Ｒｅｐ算法，在分析三角形平面分割方法特点的基础上提出了对于三角形平面进行预处理的方法。这种加速算法的实质是对三角形平面集合进行了一种类似于“聚类分析”的分类处理。本文还建立了这种加速算法的概率模型，分析了此模型的概率特性。理论推导表明，基于此模型的加速算法其速度至少提高三倍，与实际运行结果相吻合。     

一种快速求取空间任意两条曲线交点的算法

求空间两条曲线的交点是CAD／CAM重要内容之一，它的准确性与效率直接影响系统的可靠性与实用性。通常是将两条曲线的方程联立求解，或者是对曲线建立包围盒。但上述两种方法计算量较大，甚至求解困难。这里提出一种快速实用的曲线求交算法，具有较高的稳定性和可靠性。该算法分两步进行，首先根据B样条曲线的控制多边形判断两条曲线是否相交，并求出两条曲线存在交点的可能参数区间，然后在此区间内，利用控制顶点算出所对应的曲线段，进行精确求交计算。与常用的包围盒方法相比，该算法效率高、精度易于控制，并通过实例验证算法的有效性。     

平面曲线的自生长造型

分析了以NURBS为代表的参数曲线表达方式在数控加工应用中的不足,借鉴了生物基于基因控制的生长模式,提出了基于规则控制的平面曲线描述方法,即以步长和转角来描述曲线。针对平面曲线的几种描述方式,给出了相应的提取曲线生长规则的方法,给出了平面曲线的自生长造型实例。并通过设计规则来设计新的曲线,最后将自生长造型应用于数控加工中。     

三轴数控侧铣空间刀具半径补偿算法

通过深入分析三轴数控侧铣加工的特点,利用几何平面投影原理,采用平面轮廓刀具半径补偿算法推导的类似方法,建立三轴数控侧铣加工的空间刀具半径补偿算法.将三轴数控侧铣加工的空间刀具半径补偿归纳为三种转接过渡类型处理,通过加工平面的投影相交求出空间两相邻程序段的过渡转接点坐标分量x、y,然后通过逆投影计算转接点的第三分量z,从而推导出各类型转接点的坐标计算公式.基于UG平台编写了三轴数控侧铣刀具补偿仿真软件,模拟和铣削加工实例结果表明所建立的三轴数控侧铣加工空间刀具半径补偿算法正确有效.基于该算法的空间刀具半径补偿G指令将可避免由于刀具磨损和刀具更换导致的三轴侧铣数控代码重生成.     

一种隐函数NC刀具轨迹的绘制方法

一般的数控编程软件,都是基于参数曲面的,但参数函数表达式在许多方面不如隐函数表达式.把隐函数的优势应用到数控加工编程中,即对于截面法的数控加工,求出刀具切削平面与隐函数曲面的加工轨迹,再用正负法绘制刀具轨迹曲线.首先对单调NC轨迹曲线进行绘制,进一步用不求极值点坐标而实现自动控制变向的方法,求出NC加工轨迹;该方法简单、快速,能够实现隐函数曲面的数控加工编程,具有很好的实际应用价值.     

TOOL PATH PLANNING USING VORONOI DIAGRAM AND THREE STACKS

0 INTRODUCTIONThe offsets generating is one of the fundamentalproblems encounterd in many fields, such as the NCmachining, mesh generation, robot motion planningand so on. Deok-scon Kim's wo.k[l] was verycreative about POlygon offsetting using a Voronoidiagram and two stacks. He presented the concepts ofthe intersection state transition (IST ). AlthoughDeoksoon Kim's linear algorithm['1 has the highestefficiency of all the offsetting algOrithms['~'] atpresent, it still needs improvin…     

Contour-parallel offset machining for trimmed surfaces based on conformal mapping with free boundary

The parametric surfaces of some manufactured parts are often subjected to the Boolean operation of other objects; generating suitable NC tool paths from such trimmed surface remains a challenge. This paper presents a new planar development-based method to generate contour-parallel offset paths of trimmed surfaces. To avoid direct frequent identifications and removals of interferences of offset curves on 3D-trimmed surface possibly with multiple holes or restricted regions, the original surface is flattened in the plane domain using a two-stage approach which consists of conformal mapping with free boundary and further nonlinear accuracy improvement. Then, sequent offsets of the boundary curves of the planar region are generated, and the global interferences are detected and removed using an efficient and robust divide-and-conquer strategy. Based on a tree data structure, a tool-path linking algorithm is also given with less or no tool retractions, and subsequently, the resulting planar paths are inversely mapped to the physical space. Illustrated examples have been conducted to testify the affectivity and the applicability of the proposed contour-parallel offset machining method.     

Constant cusp toolpath generation in configuration space based on offset curves

Constant cusp is a common strategy for generating tool paths in many NC machining applications. Cusps need to be regulated to ensure high precision without wasting machining efforts. Constant cusp strategies frequently operate on NURBS surfaces or triangular meshes and, thus, have to deal with the issues of patch-boundary oscillations or long, stretched triangles. To avoid these issues, one can operate in a pre computed configuration space (c-space). The c-space is given in form of a regular quadrilateral heightfield mesh, which may be adaptively subdivided, where the slope is large. This simple data structure is memory efficient and is widely used in CAD/CAM frameworks. In this paper we introduce an algorithm for creating a constant cusp tool path with the help of a given c-space. The constant cusp algorithm iteratively produces curves in the c-space by fitting a tube around the current curve and intersecting the tube with the c-space mesh to detect the subsequent curve. As tool paths are handed to the machine controller in form of point sequences, it suffices to operate on piecewise linear curves. The tube becomes a concatenation of cylinders, which we derive using geometric considerations. In each iteration of the constant cusp algorithm, intersection points of the cylinders with the not yet traversed part of the mesh are detected and checked for their validity. The validity check can efficiently remove global or local self-intersections of the new curve by just deleting the respective points. In a final step, the detected intersection points are connected to form constant cusp tool paths. Dealing with piecewise linear curves, we achieve low computation times for real-world data sets.