一类具正负系数中立型差分方程解的振动性

讨论一类具正负系数中立型差分方程Δ(Xn-CnXn-k) PnXn-m～QnXn-l=0,n∈N,得到了方程振动的几个充分条件。     

具连续变量和变号系数的差分方程的振动性

研究具连续变量和变号系数的一阶线性差分方程,给出了其解振动的充分条件,并给出了具体的例子。     

具有正负系数的中立型时滞差分方程的正解

研究具有正负系数的中立型时滞差分方程△（xn-cnxn-r) pnxn-τ-qnxn-σ=0。在允许cn n-1∑j=n-τ σqj-1振动的条件下，给出了方程存在正解的充分条件。     

具有无界时滞的连续变量差分方程的振动性

建立了一类具有无界时滞点连续变量的差分方程与某类时滞微分方程振动性的比较定理,进而获得前者的振动性的一些充分性判据.     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

具有连续变量的脉冲型差分方程的振动性

利用构造函数的方法,证明了一类具有连续变量的脉冲差分方程的振动性等价于一类非脉冲差分方程的振动性,得到了一个充分必要条件。应用这一结果给出了脉冲差分方程振动的显式判据。推广和改进了已有的结果。     

二阶具正负系数非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶具正负系数非线性时滞差分方程Δ^2x(n) f(n,x(n),x(σ(n)))-g(n,x(n),x(σ(n)))=0及Δ^2(x(n)-a(n)x(δ(w))) f(n,x(n),x(σ（n)))-g(n,x(n),x（σ(n)))=0.其中Δ是向前差分算子,Δx(n)=x(n 1)-x(n),Δ^2x(n)=Δ(Δr(n)),获得了方程所有有界解或振动或趋于0的充分条件。     

具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]' p(t)x(t-τ）－Q（t)x(d-θ)=0,在允许R(t ) ∫^tt-τ θQ(s)ds≤1不成立的条件下,得出了方程振动的若干充分条件。     

具有连续变量二阶中立型差分方程的振动性及其有界解

研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的解的振动性,并给出了有界解振动的几个充分条件.     

一类二阶半线性时滞微分方程的振动准则

建立一类二阶半线性时滞微分方程的几个振动准则.利用一个新的方法,得到所有解振动的一些充分条件,新的结论改善和推广了一些相关文献的振动准则,给出的例子用来阐明新的结论.     

高阶中立型时滞微分方程的振动定理

建立了非线性高阶中立型时滞微分方程[x(t)-cx(t-τ)]^(n) p(t)f(x(t-σ))=0的新的振动准则。它改进了文献[4]的结果。     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

具正负系数非线性中立型差分方程的稳定性

讨论一类具正负系数的非线性中立型差分方程△（xn-cnxn-k）＋pnf（xn-）-qng（xn-r）=0,n∈N（0）,其中k,l,r∈N（1）,f,g∈C（R,R）,且f（0）=g（0）=0;{cn}为实数序列,{pn},{qn}为非负实数序列。利用反证法和分析的方法,结合均值不等式,给出了该方程零解一致稳定的充分条件。推广和改进了具正负系数的线性中立型差分方程已有的相关结果。     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解问题．首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的若干结果．     

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

一类中立型泛函微分方程的振动性

通过对一类中立型泛函微分方程的振动性的研究,利用积分、下极限和函数代换的技巧与方法,获得了该方程解的振动性的一个新的准则,该准则改善了对方程的条件限制.推广了现有文献[1～3]的一些结果.     

一类高阶泛函微分方程的强迫振动性

通过对一类高阶泛函微分方程的强迫振动性的研究，利用积分、上下极限和函数极值的技巧与方法，构造出一个新的函数，获得了该方程解的振动性的一个新的充分条件，改进和推广现有文献[4-6]中的部分结论。