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利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程组亚纯允许解的存在性问题,得到了一个主要结果. 相似文献
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耦合KdV方程的延拓结构 总被引:1,自引:0,他引:1
加羊杰 《纯粹数学与应用数学》2010,26(4):601-607
主要利用延拓结构理论,对Hirota-Satsuma耦合KdV方程进行研究,得到了该方程延拓代数对应的Lax对. 相似文献
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KdV方程及其相应的约束条件 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 众所周知,许多著名的孤子方程有两种换位表示。1968年,Lax引入算子L,M,其中L是联系谱问题的算子,M是相应于演化方程的算子: 相似文献
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KdV方程的第二次导出 总被引:1,自引:1,他引:1
王丽霞 《数学的实践与认识》2006,36(8):345-349
考察R ay le igh1876年关于孤立波的论文及其影响.R ay le igh独立得到了与K dV方程等价的孤立波方程及其孤立波解,建立了比较合理的孤立波近似理论;他的这一工作对于人们认识孤立波的存在性产生积极影响,并对K ortew eg和de V ries1895年的论文有重要影响. 相似文献
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根据Painleve分析的已知结果,给出了KdV方程和Kuperschmidt方程的新的递推求解公式。 相似文献
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《分析论及其应用》2017,33(4):323-332
In this paper,we use the complex method to obtain all meromorphic solutions of the complex Zakharov-Kuznetsov modified equal width equation,then find the exact traveling wave solutions of the Zakharov-Kuznetsov modified equal width equation.At last,we give some computer simulations to illustrate our main results. 相似文献
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In this paper, we study the growth of solutions of higher order differential equation with meromorphic coefficients, and find some conditions which guarantee that its every nontrivial solution is of infinite order. 相似文献
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Cheng-Fa Wu 《分析论及其应用》2014,(1):108-119
In this paper, we study an ODE of the form b0u(4)+b1u′′+b2u+b3u3+b4u5=0, ′= d/dz' , which includes, as a special case, the stationary case of the cubic-quintic Swift-Hohenberg equation. Based on Nevanlinna theory and Painleve analysis, we first show that all its meromorphic solutions are elliptic or degenerate elliptic. Then we obtain them all explicitly by the method introduced in [7]. 相似文献
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In this article, we introduce some results with respect to the integrality and exact solutions of some 2nd order algebraic DEs. We obtain the sufficient and necessary conditions of integrable and the general meromorphic solutions of these equations by the complex method, which improves the corresponding results obtained by many authors. Our results show that the complex method provides a powerful mathematical tool for solving a large number of nonlinear partial differential equations in mathematical physics. 相似文献
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亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用 总被引:9,自引:0,他引:9
本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4. 相似文献
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对于一个有穷非零复数$q$, 若下列$q$差分方程存在一个非常数亚纯解$f$, $$f(qz)f(\frac{z}{q})=R(z,f(z))=\frac{P(z,f(z))}{Q(z,f(z))}=\frac{\sum_{j=0}^{\tilde{p}}a_j(z)f^{j}(z)}{\sum_{k=0}^{\tilde{q}}b_k(z)f^{k}(z)},\eqno(\dag)$$ 其中 $\tilde{p}$和$\tilde{q}$是非负整数, $a_j$ ($0\leq j\leq \tilde{p}$)和$b_k$ ($0\leq k\leq \tilde{q}$)是关于$z$的多项式满足$a_{\tilde{p}}\not\equiv 0$和$b_{\tilde{q}}\not\equiv 0$使得$P(z,f(z))$和$Q(z,f(z))$是关于$f(z)$互素的多项式, 且$m=\tilde{p}-\tilde{q}\geq 3$. 则在$|q|=1$时得到方程$(\dag)$不存在亚纯解, 在$m\geq 3$和$|q|\neq 1$时得到方程$(\dag)$解$f$的下级的下界估计. 相似文献
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研究了高阶线性微分方程f~(k)+A_(k-1)(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f~(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}相似文献