等厚双层涂层材料受法向集中力作用的三维理论解

基于三维轴对称弹性理论,通过利用镜像点方法和半无限体表面受法向集中力作用的基本解,推导了等厚双层涂层材料受法向集中力作用的显式理论解．该理论解既可用作格林函数进一步求解复杂问题的理论解,也可用作边界元法的基本解以提高数值计算的精度和效率．算例表明,对其无穷多个镜像点只需考虑前3个即可获得足够精度的解．该理论解以固定在各镜像点上局部坐标系下位移函数的形式给出．高阶镜像点的位移函数,可通过递推的方法由对应于低阶镜像点的位移函数求得．     

悬臂梁自由端受集中力作用时大挠度问题的近似解

应用伽辽金法求出了悬臂梁在自由端承受集中力作用时大挠度问题的近似解计算表明近似解精度较高,为工程设计捉供了简便的方法。     

梁受余弦分布压力作用的解析解

以矩形截面简支梁为例，通过构造一个满足所有边界条件和双调和方程的应力函数，给出了粱受余弦分布力作用情况下相应的解析解，这为求解梁受任意分布压力作用下解的问题打下了基础．     

端部受弯矩作用的压电弹性层合梁的二维解析解

利用压电弹性介质的二维本构关系 ,分别假定压电层和弹性层的应力分布 ,进而求得各自的位移分布 ,再通过层间连续条件和放松边界条件 ,推导出两端简支或一端固支的带压电层的弹性梁在端部受弯矩作用时的位移、电势分布的解析表达式 .最后以一端固支的层合梁为例 ,并与压电有限元的计算结果进行了比较 ,为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元等数值方法提供了参数依据     

双材料楔形结合点的奇性分析

基于哈密顿原理，研究了两种材料楔形结合的应力奇性问题，采用变量代换方法，将问题的控制方程导向哈密顿体系，进而通过分离变量法解析地求解双材料楔形结合点问题的扇形域方程，导出两种材料楔形结合点奇性与位移、应力本征函数计算的解析表达式，利用计算机对其进行求解，数值结果验证了本方法的正确性。本方法公式推导十分简洁，是这类问题分析的新方法。     

新型叠合板的理论分析和实验研究

提出了一种新型的叠合板，分析了两种混凝土的应力、应变的变化，并推出了相应的计算公式。采用数值算法计算了组合板的荷载－变形全过程曲线，并和实验结果进行了比较，实验结果与理论分析结果吻合得令人满意。     

两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解

采用已有解析解的应力函数表达式,但改进了简化的固定边界条件,即假设固定端端面中点两个方向的位移和固定端端面顶点纵向位移为零,求得了两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解析解.补充了有限元分析结果.所得结果与已有解析解的结果作了比较,表明改进后解析解的位移和应力与有限差分及有限元分析的结果符合得较好.比已有的解析解,准确度提高很多,能够用于计算两端固定短梁弯曲的变形和应力.     

非保守集中力作用下饱和多孔悬臂梁的非线性弯曲

 基于孔隙流体仅沿梁轴向运动的微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲数学模型,利用Galerkin截断法,研究固定端不可渗透、自由度可渗透的饱和多孔悬臂弹性梁在自由端处承受突加非保守集中力作用下的拟静态非线性弯曲问题,给出了梁弯曲时挠度、弯矩等随时间的响应以及沿梁轴线的分布.数值结果表明：当载荷较小时,非保守集中力、保守集中力以及线性小挠度理论的结果相差很小;当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,非保守力的结果大于相应保守力的结果,且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在集中载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架最初不变形,但随着时间的增加,梁的挠度逐渐增大,并最终趋于稳态值,此时多孔梁骨架承担全部的外载荷.     

混凝土简支叠合梁的跨中内力和配筋计算方法

叠合梁的配筋计算方法是叠合结构计算中最为重要而又尚未很好解决的一个问题．本文研究了无施工支撑混凝土简支叠合梁跨中受力区别于整体梁的各种特性，分析了形成这些特性的本质原因．研究结果表明，叠合前后受力的梁的两部分截面高度不一致导致了叠合梁与相应整体梁受力性能的差异；而叠合后受力过程中的截面塑性应力重分布及相应的弯矩转移则起着缓解、缩小这一差异的作用．文中提出的内力及配筋计算方法反映了叠合梁的这些特性，而且计算简便，计算结果比较合理．     

均布荷载作用下悬臂梁的弹性应力解

假设切应力,采用半逆解法,推求应力函数的形式,然后求出应力分量.再考虑边界条件,求出积分常数,从而得到悬臂梁弹性力学应力解.最后比较了弹性力学解答和材料力学解,得出了一些有用的结论.     

不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能.     

垂直位于一类双材料界面的裂纹对称变形尖端场

基于平面问题中各向同性与正交各向异性材料奇异点附近渐近场的基本解,文章给出了对称变形条件下端部位于正交异性/各向同性双材料界面的垂直裂纹裂尖应力奇异性的特征方程以及相应的位移场与奇异应力场的解析解。为了验证解析解的正确性,通过1个算例将应力奇异性指数和奇异应力分量角函数的理论值与有限元分析结果进行了对比,两者吻合得相当好。     

间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解

提出了一个间隙模原子力显微镜全动态工作的模型 ,用参数变换和模式展开方法 ,得到了具有粘滞阻尼和分段线性相互作用力的扫描探针的受迫弯曲振动微分方程的分析解 ,间歇模原子力显微镜扫描探针的受迫振动解 ,由接触模解和非接触模解交替工作而构成     

密度功能梯度压电悬臂梁的解析解

得到了用三个调和位移函数表达的材料特征值互不相同情况下平面压电介质通解,同时推导出压电平面有体力问题的特别解．然后,利用试凑法和叠加法研究了一系列压电梁问题解析解,包括：压电悬臂梁体力分别随z或x呈指数函数或多项式形式变化,并通过数值计算结果分析了压电材料的不均匀性的影响．     

随机介质固热耦合模型平面轴对称问题的解析解

考虑岩石颗粒的物理力学性质的随机非均匀性,从理论上建立了随机介质固热耦合数学模型,这些方程,奠定了岩石热破裂研究的基础.针对随机介质固热耦合数学模型,考虑平面轴对称问题,利用摄动理论和数学积分方法,在韦泊和指数两随机分布下,提出了岩石物理力学参数作为随机变量在解析分析中的处理方法,采用一种随机概率分布用连续函数表示的方法,得到了平面热应力轴对称问题的解析解.通过算例,讨论了热应力随分布参数m和时间t的变化规律.结果表明:非均匀性对岩石的热应力有一定的影响,热应力随着分布参数m的减小而增加.     

导电悬臂梁磁弹性弯曲的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用Hamilton理论和分离变量法,对非铁磁介质导电悬臂梁,通入电流并在外部电磁场作用下的弯曲问题进行了研究.求解了悬臂梁在受洛仑兹力作用时挠度与应力状态的辛解答,并讨论了相关参数的变化对梁挠度和应力状态的影响,从而扩展了磁弹性领域的求解方法.     

一类非线性悬臂梁方程解的存在性

 考察了1类非线性悬臂梁方程,在力学上,这类方程描述了1端固定,另1端自由的弹性梁的形变,本文中方程的特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．通过使用方程的分解技巧和Leray—Schauder不动点定理建立了4个存在定理．主要结论表明只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解．     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

电磁炮发射炮管内表面受三次函数分布压力之解析解

解决电磁炮发射炮管受力变形的精确计算,有利于延长炮管的使用寿命并提高发射精度.为此,在三维空间中构建了一个既满足双调和方程,又满足边界条件的应力函数,推导出采用等离子电枢的圆筒电磁炮的炮管受三次函数分布压力作用下的解析解.在REG-Ⅲ型电磁炮的发射炮管上,通过静态应变测试仪记录发射时炮管的应变值,并与理论计算的结果相比较,二者吻合程度较高.这就为求解各种类型电磁炮炮管受非线性函数分布压力作用时的变形计算以及推动电磁炮的实用化打下了理论基础.