a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。     

α尺度双正交多小波

讨论了α尺度双正交多尺度函数的一个性质，在α尺度双正交单尺度函数与α尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系，证明了由任意α尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成α尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件，并用这种α尺度双正交多尺度函数构造出一种α尺度双正交多小波。     

一种基于标准正交基的小波分解与重构的计算方法

提出了基于标准正交基的小渡分解与重构的计算方法，并给出了正交小波分解与重构的推导过程．与传统方法相比。该方法具有相同的结论，但推导方法简单，易于理解。     

多尺度双正交多小波包的构造

给出了双正交多小波包的构造方法,证明了多小波包对应于传统小波包的一些良好性质.通过将小波包的概念引入到双正交的多小波中,构造出了多尺度双正交多小波包;给出了双正交多小波包中函数傅里叶变换的具体表达形式;证明了双正交多小波包中2簇函数相互之间的双正交关系;利用建立的双正交多小波包,得到L2(R)2组基,满足双正交关系.该方法具有较大的应用价值.     

基于已知小波基的一种完全重构双正交小波基的构造方法

在小波的应用中,合适小波基的选取是非常关键和困难的。该文在完全重构双正交小波基满足必要的条件下,利用现有的小波基,建立了一种构造小波基的通用方法。根据文章给出的结论,只要适当的选择2×2酉矩阵的4个元素,就可以构造出满足特定性质的小波基。     

基于区间双正交小波的多尺度边缘提取

对区间双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析，用消失矩N=N^-=3的[0，1]区间上的双正交滤波器对图像进行了小波变换，提出了沿幅角方向确定局部极大值的小波边缘检测算法．仿真结果表明，区间双正交小波比Daubechies正交小波和双正交小波更适宜图像的边缘检测．     

构造双正交小波的提升框架方法研究

对于已知小波函数，它的性能是确定的。为了改进它的某些性能，文章从一给定双正交小波出发，利用提升框架构造满足特定要求的双正交、紧支撑小波，结合Mallat算法，得出快速算法，并给出了具体例子进行说明。     

图像压缩中Shannon正交小波变换的快速算法

分析了Shannon正交小波的频谱特性和信号变换的特点,借助快速傅里叶变换实现Shannon正交小波变换和逆变换。实验结果说明Shannon正交小波在联系小波变换和傅里叶变换方面具有特别重要的意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的应用。     

一类基于双正交小波的瀑布型多重网格方法

针对椭圆方程边值问题,提出一类高效的瀑布型多重网格方法.通过结合多分辨分析选取适当的双正交小波滤波器作为插值算子,不仅粗细网格之间的转换是自动的,而且可以得到更高精度的解.同时数值试验验证了结果的可行性.     

一种构造正交小波基的新方法

给出了不须验证多尺度分析条件的正交尺度函数新的构造定理，并进行了证明。由此导出了正交小波基构造方法，并给出了一个构造实行。     

二维多函数小波

从二维张量积多分辨分析出发 ,定义二维空间上多函数小波 ,给出了 V0 的正交基 ,并给出了二维空间上尺度函数、小波函数正交性的充分必要条件 .最后给出了一个二维多函数样条小波的例子     

小波方法在股市分析中的应用

股市的价格数据的处理,在股市的研究中起着非常重要的作用。现代的分析方法,多采用随机过程,统计学等理论对股市进行分析预测,但对于非平稳随机数据的分析受到限制。用小波分析的方法,对非平稳的随机数据进行分析,将趋势项、周期项、随机项分离,为预测奠定了重要的基础。     

美国股市与中国股市间溢出效应的实证研究

为研究国际股市间的相关性,了解国际股市波动对中国股市的影响,采用基于小波多分辨分析的方法,研究了美国与上海、美国与香港股市日收益率之间的相关性.将日收益率的时间序列信号分解在不同频带上,比较各频率成分占原始信号的能量比.结果发现高频成分所占的能量比远大于低频成分,日收益率的波动主要由短期因素引起.高频成分的相关性分析表明,美国股市对香港股市存在强溢出效应,对上海股市则不存在溢出效应;上海股市几乎独立于全球股市之外.     

基于小波分析和有限元法的高维结构优化

结构优化问题的全局最优解一般位于可行域的边界面上,本文利用有限元法来对复杂结构进行分析,借助小 波分析采寻找可行域边界面上的离散点,从而得出高维结构优化问题的全局最优解。     

反对称提升小波及其在影像分解与重建中的应用

从Gaussian函数出发,根据尺度呈级数变化的特点,导出了反对称提升小波滤波器。该滤波器低通响应关于原点对称,高通响应关于原点反对称,而且截断误差很小,具有近似的紧支撑性和平滑性。并以此为基础,实现了影像的分解与重建算法。     

反对称提升小波及其在影像分解与重建中的应用

从Gaussian函数出发,根据尺度呈级数变化的特点,导出了反对称提升小波滤波器。该滤波器低通响应关于原点对称,高通响应关于原点反对称,而且截断误差很小,具有近似的紧支撑性和平滑性。并以此为基础,实现了影像的分解与重建算法。     

基于小波变换的木材表面纹理分类

以300个木材样本为对象,研究了基于多分辨率灰度共生矩阵参数的木材表面纹理的分类方法.以灰度共生矩阵特征参数的相关性为依据,确定以"角二阶矩"、"对比度"、"相关"、"方差"、"均值和"5个参数描述木材表面纹理.用sym let4小波对木材图像进行了2级分解,在小波重构域,以一级重构的水平细节h1、垂直细节v1、对角细节d1、二级重构的近似a2、水平细节h2、垂直细节v2、对角细节d2共7个图像的23个特征参数构成多尺度参数体系.以BP神经网络进行了纹理分类验证,正确率为94.0%,优于单分辨参数方法(87.5%).实验表明:多分辨参数可以更细致地描述木材的纹理特征,并能提高分类正确率.     

基于可拓遗传算法的机器人路径规划

在遗传算法基础上,用扩展物元来表示机器人的位置信息,使计算机能够较容易读懂这种语言,加快了计算速度;用关联函数作为遗传算法的适应度函数,使算法更容易找到最优化路径;采用可拓工程方法中的三种可拓变换形式,丰富了遗传算法的变异方式．实验证明,可拓遗传算法的机器人路径规划能有效提高的机器人路径规划的速度和准确性．     

分解与重构原理在组合夹具CAD中的应用

以分解重构原理和功构映射关系为基础,将分解与重构原理应用于组合夹具结构自动化设计上时分析了实现机制以及组合夹具中的功构映射关系.