具有Q- 逆断面的正则半群上的同余格

研究了具有Q-逆断面的正则半群上的同余格Con(S)上的等价关系W和Q,它们都是Con(S)上的完全同余,这些完全同余的每一个类是区间,给出了每一个类的极大、极小同余的表示.     

一个包含Smarandache函数的同余方程

目的 研究一个包含Smarandache函数S(n)同余方程的可解性.方法 利用初等方法及原根的性质.结果 证明了该同余方程有无穷多个正整数解.结论 给出了正整数n是该同余方程解的充分条件.     

正则密群上的同余

定义了正则密群S上的同余成分(ξ,ηα)和二元关系ρ(ξ,ηα),证明了(ξ,ηα)是同余成分当且仅当ρ(ξ,ηα)是S上的同余,最后刻划了正则密群上的最小纯正同余。     

关于完全数与费马数的一个性质

本文利用同余理论,对完全数、费马数的数码和证明了如下两个定理:任一个大于6的偶完全数α,其数码和对于模9与1同余。任一个费马数F_n(n>0).当n 是正偶数时,其数码和对于模9与—1同余;当n 是正奇数时,其数码和对于模9与5同余。     

Fuzzy格中理想的最小同余扩张

刻画了Fuzzy格中理想的最小同余扩张，设I为Fuzzy格F的任一理想，令Tc(I)={x∈F|Ed∈I，使得x∧d’≤d∧d’)，则Tc(I)是F中包含I的最小同余理想．证明了正规Fuzzy格(或Kleene代数)F中，理想E={x∧x’|x∈F}的最小同余扩张是一个W-理想，即存在唯一的同余关系以它为核．     

完全单半群上同余的核迹方法

完全单半群可表示为群上的Rees矩阵半群M(G,I,Λ;P),文中给出了两个集合E、F,进而利用E、F上的同余和G的正规子群构成的所谓同余三元组抽象地表示这类半群上的同余,并且给出了同余格上T类和K类中的极大元和极小元.     

半模上同余的一些性质

引进了限制同余和扩充同余的概念,研究了半模上的同余的若干性质.     

保序部分变换半群上的同余

设n为大于1的正整数,令POn表示长为n的链[n]上所有保序部分变换在复合运算下而成的半群,得到半群POn的每个同余都为Rees同余.     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.     

层次广义同余神经网络结构及运算特性分析

提出一种层次广义同余神经网络（ＨＧＣＮＮ）,以有限环上岐次整数余神经网络ＨＧＣ－ＮＮ为例,分析了该网络的运算特性。这种运算保持了神经网络的高度并行结构,能够时完成有限环上的同余运算,给出２个算例。     

序半群的正则同余类的注记

什么样的子集可以作为一个 序半群的正则同余的同余类仍是一个公开问题。Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ和Ｔｓｉｎｇｅｌｉｓ给出了什么样的子集可以作为序半群的某修正在则半各同余的同余类。继他们之后,本证明了序半群Ｓ的半群结构上的理想Ｃ是Ｓ是正则同余类的充分必要条件为Ｃ是凸集。     

MS-代数的同余核

讨论同余关系θ的唯一性,其中θ是MS-代数L的以理想I为核的同余关系,主要结果有:(1)分别是L的同余核,d1≥d,如果以(d]为核的同余关系是唯一的,则以(d1]为核的同余关系是唯一的.(2)在商代数L/θ中,给出([d]]是同余核的充分必要条件.     

分式半环上的同余格

讨论了半环R上的同余格与分式半环ST-1R上的同余格之间的关系,得到R上的同余格可嵌入到ST-1R上的同余格中的结论.     

关于Bernoulli数的同余性质

本文的主要目的是利用Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的递推公式，研究Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数的同余性质，给出几个有趣的同余公式     

可逆半群上Fuzzy同余关系对的性质

本文在较弱的条件下，给出了可逆半群上Ｆｕｚｚｙ同余关系对的几个生质，并建立了Ｆｕｚｚｙ同余关系对与Ｆｕｚｚｙ同余关系同的一一对应。     

n元线性同余方程的计算机解法

在不定方程的理论基础上,首先给出了n元线性同余方程有解的充要条件和求解的具体方法.然后,针对求解一般的n元线性同余方程计算量大的特点,在所给解法的基础上,进一步给出了求解n元线性同余方程的计算机算法.     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。     

弱 Stone-代数的同余三元组

目的研究弱Stone-代数同余的表示。方法构造同余三元组,并分析其性质。结果与结论一个弱Stone-代数L的任一个同余φ都可用同余三元组〈θ_1,θ_2,θ_3〉来表示,其中θ_1是布尔代数同余,θ_2,θ_3是格同余,并给出L是同余可换的充分条件。     

纯整环并半环上的同余对

不同于正则半群中的方法研究同余，为了刻画纯整环并半环上的同余，定义了纯整环并半环上的同余对。对纯整环并半环上的同余进行了研究，得到了纯整环并半环上关于同余和同余对的一些结果。主要结论是：纯整环并半环上的每个同余都被其上的同余对所唯一确定。     

关于Euler数的一个同余式

目的研究Euler数E2n的一类同余性质。方法利用初等及解析方法。结果当素数p≡3(mod 4)时给出了Ep 12模p的一个同余式。结论建立了Eu ler数与L-函数之间的同余关系。