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| 高波数波动问题的多水平方法 | |
| 引用本文： | 卢培培,许学军.高波数波动问题的多水平方法[J].计算数学,2018,40(2):119-134. |
| 作者姓名： | 卢培培 许学军 |
| 作者单位： | 1. 苏州大学数学科学学院, 苏州 215006; 2. LSEC, 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190; 3. 同济大学数学科学学院, 上海, 200092 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金（11401417，11671302）资助项目. |
| 摘 要： | 本文主要讨论求解高波数Helmholtz方程的多水平方法,主要回顾了一些具有代表性的多重网格方法.如Erlangga等人的shifted Laplacian预处理的多重网格法;Elman等提出的修正的多重网格方法;以及我们的基于连续内罚有限元(CIP-FEM)离散代数系统的多水平算法.最后还介绍了求解高波数时谐Maxwell方程的CIP-FEM离散代数系统的多水平算法. |
| 关 键 词： | 高波数 Helmholtz方程 时谐Maxwell方程 多水平方法 |
MULTILEVEL METHODS FOR THE WAVE PROBLEMS WITH HIGH WAVE NUMBER |
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| Lu Peipei,Xu Xuejun.MULTILEVEL METHODS FOR THE WAVE PROBLEMS WITH HIGH WAVE NUMBER[J].Mathematica Numerica Sinica,2018,40(2):119-134. | |
| Authors: | Lu Peipei Xu Xuejun |
| Affiliation: | 1. School of Mathematics Sciences, Soochow University, Suzhou 215006, China; 2. LSEC, Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 3. School of Mathematical Sciences, Tongji University, Shanghai 200092, China |
| Abstract: | In this paper, we mainly review some multilevel preconditioners for the Helmholtz equation with high wave number, which include the shifted Laplacian preconditioner proposed by Erlangga etc.; A modified multigrid method proposed by Elman etc.; and our multilevel methods based on the continuous interior penalty method(CIP-FEM). Finally, we also introduce an efficient multilevel method for the time-harmonic Maxwell equation with high wave number. |
| Keywords: | high wave number Helmholtz equation time-harmonic Maxwell equation multilevel method |
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