纯虚乘子FFT的最快速算法

本文定义了四种类型的ＤＦＴ（即ＤＦＴ一ｊ，ｊ＝Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ），探讨了四种ＤＦＴ之间的联系以及其固有特性，由此提出了适合于长度Ｎ＝２ｍ所有四种类型ＤＦＴ的纯虚乘子最快速算法。文中导出了用Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ直积与直和形式表示的算法公式；以长度Ｎ＝２３为算例给出了信号流图；分析了算法的运算量，并与传统的基２算法、基４算法以及现有的其它三种纯虚乘子ＦＦＴ算法进行了比较。结果表明，本文提出的算法所需运算量最少，用纯虚数作乘子，可进行原位计算，结构简单规则，易于实现。本文算法己用软件实现，并在实际中得到应用。