基于布尔偏振编码逻辑代数(BPLA)的MSD算术运算模块的设计

天然的并行特性以及单指令多数据流特性（SIMD），使得光学极易用于实现数字计算机所需要的逻辑与算术运算。但是在二进制数算术运算中，由于两数算术运算总存在进位（或借位）的传递，因此这种运算并没有充分利用光学的并行特性。为此光计算研究人员提出了超前进位法及其他数制系统来避开这一问题。MSD数的算术运算其进位仅仅与该位的左边两位数有关，因此MSD数的算术运算可在三步内实现。目前MSD数算术运算主要集中于SS替换，地址寻址存贮器逻辑（LAM）．这两种方法由于需要一系列的任符号替换算法，实现起来极其复杂。其他方法还有内容寻址存贮器（CAM），PROM器件法，二值输入逻辑门，三输入逻辑门。我们首次提出了完整的布尔偏振编码逻辑代数理论BPLA（BooleanPolarization－encodedLogicAlgebra），并以此理论为基础，设计了可编程可集成光电混合液晶编码32比特加法器，光学并行列逻辑门，光反馈反转矢量光学全加器。本文通过对MSD运算的T，W，T，W变换进行化简，首次将MSD运算用BPLA来表示，并给出了用液晶显示器实现各变换模块以及总体模块。