基于非结构化T样条的薄壳等几何分析

等几何分析方法采用几何的样条基函数来构建分析模型,从而避免传统有限元法的网格离散过程。采用非结构化T样条构建复杂模型,结合Kirchhoff-Love薄壳理论构造基于非结构化T样条的薄壳单元,并研究其在模态计算和弹性变形分析中的应用。由于样条几何基函数缺乏插值性,等几何分析中单元所受载荷无法像传统有限元法一样直接均分到单元各个节点上,针对这一问题,将任意载荷作用区域分为两种基本形式,通过一定的映射关系将这两种形式由规则形状表示,从而将规则形状的高斯积分点同样映射到不规则区域上。数值算例结果表明,和传统有限元相比,基于非结构化T样条的薄壳等几何分析能够以更少的系统自由度获得精确解,而任意区域的积分映射方法也有效地解决了等几何分析中载荷施加的问题。