基于弹性圆柱壳的柔性齿轮副建模及动力学分析

基于弹性圆柱壳理论，建立柔性齿轮副等效简化模型。首先采用具有时变刚度的弹簧模拟齿轮交替啮合过程，其中时变啮合刚度通过解析模型得到；同时采用径向和切向支撑弹簧模拟轴和轴承的柔性。接着根据能量原理，推导柔性齿轮副系统的动能、应变能、啮合弹簧势能以及支撑弹簧势能。随后基于微分求积有限法(DQFEM)对能量表达式进行离散，分别使用拉格朗日方程和Newmark迭代来求解柔性齿轮副模型的模态和动态响应。通过收敛性分析，研究模型的数值稳定性，再与ANSYS的有限元模型进行模态特性的对比，验证模型的正确性。然后分析柔性齿轮副模型的固有频率随转速的变化规律，并给出齿轮啮合模型自然频率的坎贝尔图。最后，通过与基于齿轮体刚性假设的扭振模型进行对比，从时域和频域两方面阐述齿轮柔性对系统动力学特性带来的影响。