| 基于有限域上正交矩阵构造最佳扩散函数 |
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| 引用本文： | 周李京,欧海文,封化民,孙轶茹.基于有限域上正交矩阵构造最佳扩散函数[J].北京电子科技学院学报,2013,21(2):40-45. |
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| 作者姓名： | 周李京 欧海文 封化民 孙轶茹 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学通信工程学院 西安710000;西安电子科技大学通信工程学院 西安710000;北京电子科技学院 北京100070 |
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| 基金项目： | 获得国家自然科学基金项目“基于多模态特征的多媒体语义分析关键理论与技术研究（No.60972139）”和北京市自然科学基金项目“基于网络多媒体信息语义的网络舆情分析研究（No.4092041）”的资助,在此表示感谢. |
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| 摘 要： | 研究有限域GF(28)上线性变换对应的正交矩阵具有最佳分支数的判定问题,得到若干相关结果,由此提出了筛选分支数最佳正交矩阵的算法,并使用c语言进行了编程实现。通过从4阶方阵空间内抽取一部分进行穷举搜索,搜索2×316个方阵并一一进行构造和筛选,最终找到4784479个具有最佳分支数5的4阶正交无零元方阵。
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| 关 键 词： | 分支数 正交矩阵 扩散函数 有限域 余子式 |
Orthogonal Matrix Construct Best Diffusion Function Based on the Finite Field |
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| ZHou Lijing Ou Haiwen Feng Huamin Sun Yiru.Orthogonal Matrix Construct Best Diffusion Function Based on the Finite Field[J].Journal of Beijing Electronic Science & Technology Institute,2013,21(2):40-45. |
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| Authors: | ZHou Lijing Ou Haiwen Feng Huamin Sun Yiru |
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| Affiliation: | ZHou Lijing Ou Haiwen Feng Huamin Sun Yiru 1. School of Telecommunication Engineering, Xidian University, Xian, 710071, China 2. Beijing Electronic Science and Technology Institution, Beijing,100070 China |
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| Abstract: | Based on the finite fieldGF（2^8）, we can make some matrices into orthogonal matrices. Based on the characteristcs of orthogonal matrix, we got some theorem about branch number of orthogonal matrix and exported an algorithm of screening best branch number of orthogonal matrix. Through the algorithm in C, we finds that there were 4784479 4 order orthogonal matrices which branch number are 5 in 2 × 3^16 matrices. |
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| Keywords: | Branch Number Orthogonal Matrix Diffusion Function Finite Field Cofaetor |
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