二维显式有限差分方法研究

二维显式有限差分方法的求解共有四种方法:等步长(空间步长,即划分单元大小)节点法、等步长单元法、不等步长节点法和不等步长单元法。本文从理论上推导了这四种方法的求解差分方程,以钢板冷却过程为对象,分别计算了钢板的温度变化,并将结果与有限元结果进行了对比。结果表明,等步长节点法较其它三种方法计算时间短、计算结果精度更高,在涉及温度场计算的场合时可优先考虑采用。