| 环Ｆ2+uＦ2上长为2e的循环码 |
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| 引用本文： | 李平,朱士信.环Ｆ2+uＦ2上长为2e的循环码[J].电子与信息学报,2007,29(5):1124-1126. |
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| 作者姓名： | 李平 朱士信 |
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| 作者单位： | 合肥工业大学应用数学系,合肥,230009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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教育部科学技术研究重点项目
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安徽省高校青年教师科研计划重点项目
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合肥工业大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 近十多年来,有限环上的循环码一直是编码研究者所关心的热点问题,本文证明了Rx]/＜xn-1＞不是主理想环,其中R=F2 uF2,u2=0且n=2e.分3种情形讨论了环Rx]/＜xn-1＞中的非零理想,并给出了R上循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,同时给出了R上循环码的李距离的一个上界估计.
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| 关 键 词： | 环F2 uF2 循环码 主理想 带余除法 李距离 |
| 文章编号： | 1009-5896（2007）05-1124-03 |
| 收稿时间： | 2005-10-08 |
| 修稿时间： | 2006-03-13 |
Cyclic Codes of Length 2e Over F2+uF2 |
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| Li Ping,Zhu Shi-xin.Cyclic Codes of Length 2e Over F2+uF2[J].Journal of Electronics & Information Technology,2007,29(5):1124-1126. |
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| Authors: | Li Ping Zhu Shi-xin |
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| Affiliation: | Dept. of Appl. Math., Hefei University of Technology, Hefei 230009, China |
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| Abstract: | In the last ten more years, cyclic codes over finite rings have become a hot issue for coding theorists.It is proved that R x ]/< x n? 1> is not a principal ideal domain, where R = F2 uF2 with u2=0, and n=2e. The nonzero ideals of R x ]/< x n? 1> are discussed in three cases and the expressions of the uniquely determined generators of the cyclic codes are given. An estimate of upper bound of Lee distance of cyclic codes over R is also given. |
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| Keywords: | F2 uF2 Cyclic codes Principal ideal Division algorithm Lee distance |
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