| 一类广义中心对称矩阵的Procrustes问题 |
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| 引用本文： | 袁永新,戴华.一类广义中心对称矩阵的Procrustes问题[J].江苏科技大学学报(社会科学版),2005,19(3):33-38. |
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| 作者姓名： | 袁永新 戴华 |
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| 作者单位： | 袁永新（江苏科技大学,数理学院,镇江,212003;南京航空航天大学,数学系,南京,210016）;戴华（南京航空航天大学,数学系,南京,210016） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10271055) |
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| 摘 要： | 设R∈(C)n×n为广义反射矩阵满足R=RH=R-1≠±In.若G∈(C)n×n满足RGR=G,则称G为广义中心对称矩阵.所有n×n阶广义中心对称矩阵的全体记为GCS(C)n×n.考虑问题Ⅰ给定X,Y,D∈(C)n×p,求A,B∈GCS(C) n×n,使得‖AX-BY-D‖=min.问题Ⅱ给定,∈(C)n×n,求((A),(B))∈ψ(X,Y,D)使得‖(A,B)-((A),(B))‖=min(A,B)∈φ(X,Y,D)‖(A,B)-((A),(B))‖(ψ(X,Y,D)是问题Ⅰ的解集合).文中给出了问题Ⅰ的通解表示及问题Ⅱ的唯一解,的表达式.
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| 关 键 词： | Procrustes问题 广义中心对称矩阵 最优逼近 奇异值分解 |
| 文章编号： | 1006-1088(2005)03-0033-06 |
| 修稿时间： | 2004年7月9日 |
Procrustes Problems for a Class of Generalized Centrosymmetric Matrices |
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