| 函数列广义积分的极限定理及其应用 |
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| 引用本文： | 邢家省,杨义川,王拥军.函数列广义积分的极限定理及其应用[J].吉首大学学报(自然科学版),2016,37(6):1-9. |
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| 作者姓名： | 邢家省 杨义川 王拥军 |
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| 作者单位： | (北京航空航天大学数学与系统科学学院，数学、信息与行为教育部重点实验室，北京 100191） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11271040）；北京航空航天大学校级重大教改项目（201401） |
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| 摘 要： | 考虑函数列在广义积分下的极限问题，运用函数列的极限理论，在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下，给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果；在函数列广义积分一致收敛条件下，给出广义积分下函数列积分的极限定理结果，以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.
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| 关 键 词： | 函数列 极限理论 广义积分 一致收敛 广义积分控制收敛定理 |
Limit Theorem and Its Application of Generalized Integral of Function Sequence |
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| XING Jiasheng,YANG Yichuan,WANG Yongjun.Limit Theorem and Its Application of Generalized Integral of Function Sequence[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2016,37(6):1-9. |
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| Authors: | XING Jiasheng YANG Yichuan WANG Yongjun |
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| Affiliation: | (Department of Mathematics，LMIB of the Ministry of Education，Beihang University，Beijing 100191，China) |
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| Abstract: | The limit problem of function sequence in generalized integral is studied. With the limit theory of function sequence，the limit theorem of Riemann integral function sequence is given within the uniform bounded and inner-closed uniformly convergent function sequence.Undering the conditions of uniform convergence of generalized integral of the function sequence，the limit theorem and control convergent theorem of function sequence integral under the generalized integral are obtained. |
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| Keywords: | function sequence limit theory generalized integral uniform convergence control convergent theorem of generalized integral |
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