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| Kdv浅水波方程的Crank-Nicolson差分格式 | |
| 引用本文： | 郭瑞,王周峰,王振华.Kdv浅水波方程的Crank-Nicolson差分格式[J].河南科技大学学报(自然科学版),2012,33(2):70-74,9. |
| 作者姓名： | 郭瑞 王周峰 王振华 |
| 作者单位： | 1. 石河子大学 理学院,新疆石河子,832003 2. 河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳,471003 3. 石河子大学 水利建筑工程学院,新疆石河子,832003 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(50809039);河南省教育厅自然科学基金项目(2011B110014) |
| 摘 要： | 对非线性发展方程数值求解有着重要意义,而非线性发展方程中,Kdv浅水波方程是最典型的非线性色散波动方程的代表。针对Kdv浅水波方程的定解问题,用Crank-Nicolson差分法求解,该法具有良好的稳定性及二阶收敛性,并能数值模拟出孤立波这一物理现象,说明该差分格式是有效的。 |
| 关 键 词： | Kdv方程 Crank-Nicolson差分格式 截断误差 稳定性 收敛性 |
Crank-Nicolson Difference Scheme for Kdv Shallow Water Wave Equation |
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| GUO Rui,a,WANG Zhou-Feng,WANG Zhen-Hua.Crank-Nicolson Difference Scheme for Kdv Shallow Water Wave Equation[J].Journal of Henan University of Science & Technology:Natural Science,2012,33(2):70-74,9. | |
| Authors: | GUO Rui a WANG Zhou-Feng WANG Zhen-Hua |
| Affiliation: | 1b)(la.School of Science;1b.College of Water Conservancy & Architectural Engineeing,Shihezi University,Shihezi 832003,China;2.Mathematics & Statistics School,Henan Universitv of Science & Technology.Luoyang 471003.China) |
| Abstract: | The numerical solution of nonlinear evolution equations is important.Among the nonlinear evolution equations,Kdv shallow water wave equation is the most typical representative of nonlinear dispersive wave equation.In this paper,Crank-Nicolson finite difference method having good stability and second order convergence was used for solving Kdv shallow water wave equation fixed-solutions.The physical phenomenon of solitary waves can be simulated numerically.So the difference method is effective. |
| Keywords: | Kdv equations Crank-Nicolson difference scheme Truncation errors Stability Convergence |
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