| 关于不定方程组a_2x~2-a~1y~2=a_2-a~1,a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2 |
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| 引用本文： | 郑德勋.关于不定方程组a_2x~2-a~1y~2=a_2-a~1,a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2[J].四川大学学报(自然科学版),1992(3). |
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| 作者姓名： | 郑德勋 |
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| 作者单位： | 四川大学数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 构造性地证明了:当自然数a_1,a_2,a_3中任二数之积与1的和均为平方数时,标题所列之不定方程组常有异于平凡解x=y=z=1且合x~2≡1(mod a_1)之正整解存在.一个等价的说法是,对任给合条件“任二数之积与1之和均为平方数”的三个自然数a_1,a_2,a_3,均可觅得一自然数a_4,使得四数组(a_1,a_2,a_3,a_4)亦合前述条件.
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| 关 键 词： | 不定方程组 平方数 数论 |
On the system of diophantine equations A_2x~2-a_1y~2=a_2-a_1 and a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2 |
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| Zheng Dexun.On the system of diophantine equations A_2x~2-a_1y~2=a_2-a_1 and a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),1992(3). |
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| Authors: | Zheng Dexun |
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| Affiliation: | Department of Mathematics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | system of diophantinc equations perfect square number thcory |
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