| 四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题 |
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| 引用本文： | 许克佶,黄敬频,陆云双.四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题[J].广西民族大学学报,2015,21(2). |
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| 作者姓名： | 许克佶 黄敬频 陆云双 |
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| 作者单位： | 广西民族大学理学院,广西南宁,530006 |
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| 基金项目： | 广西高校科研项目，广西民族大学研究生创新项目 |
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| 摘 要： | 矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.
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| 关 键 词： | 四元数体 矩阵方程 D自共轭 最小二乘 |
The D-Self-conjugate Solution and Least Squares Problem of AXB =C over Quaternion Field |
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| XU Ke-ji,HUANG Jing-pin,LU Yun-shuang.The D-Self-conjugate Solution and Least Squares Problem of AXB =C over Quaternion Field[J].Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition),2015,21(2). |
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| Authors: | XU Ke-ji HUANG Jing-pin LU Yun-shuang |
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