| 凸-凹极小极大优化问题的零阶梯度下降上升算法 |
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| 引用本文： | 谢涛,高瑞成,童殷,李觉友.凸-凹极小极大优化问题的零阶梯度下降上升算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2023,40(1):105-113. |
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| 作者姓名： | 谢涛 高瑞成 童殷 李觉友 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学 数学科学学院， 重庆 401331 |
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| 基金项目： | 重庆市自然科学基金(No.cstc2020jcyj-msxmX0287) |
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| 摘 要： | 【目的】为了解决基于梯度下降上升算法在某些应用中，目标函数的梯度信息计算昂贵或难以获取的问题。【方法】基于此，针对一类凸-凹极小极大优化问题，在梯度下降上升算法(OGDA)的框架下，基于均匀分布的平滑化方法用差商来近似函数梯度信息，提出了一类零阶梯度下降上升算法(ZO-OGDA)。【结果】基于带误差的邻近点算法的收敛性分析理论，证明得到所提算法ZO-OGDA取得ε-稳定点的迭代复杂度O(ε－1)。【结论】最后通过数值仿真，实验结果表明所提出的算法ZO-OGDA在数值上与算法OGDA表现相近。
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| 关 键 词： | 凸-凹极小极大 零阶算法 梯度下降上升算法 复杂度分析 |
Zeroth-Order Gradient Descent Ascent Algorithm for General Convex Concave Min-Max Problems |
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| XIE Tao,GAO Ruicheng,TONG Yin,LI Jueyou.Zeroth-Order Gradient Descent Ascent Algorithm for General Convex Concave Min-Max Problems[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2023,40(1):105-113. |
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| Authors: | XIE Tao GAO Ruicheng TONG Yin LI Jueyou |
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| Affiliation: | School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China |
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| Keywords: | convex-concave min-max problem zeroth-order algorithm gradient descent ascent algorithm complexity analysis |
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