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| 代数式求值的三把利器 | |
| 引用本文： | 洪华军.代数式求值的三把利器[J].理科考试研究,2012(2):11-12. |
| 作者姓名： | 洪华军 |
| 作者单位： | 浙江省舟山市舟渔子弟学校 |
| 摘 要： | 先看这样一道题:已知x1、x2是方程x2+x-1=0的两个根,求代数式（x12+2x1-1）（x22+2x2-1）的值.大多数同学采用以下方法进行的:原式=（x1x2）2+2x12x2-x12+2x1x22+4x1x2-2x1-x22-2x2+1=（x1x2）2+2x1x2（x1+x2）-（x1+x2）2+6x1x2-2（x1+x2）+1.再以x1+x2=-1,x1x2=-1代入,计算出结果为-1.由于上述变形较繁,容易出现失误.实际上,本题可利用方程根的定义轻松解决:因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两 |
| 关 键 词： | 代数式 原式 方程根 整体代换 化繁为简 求值 实数根 定义 已知 降次 |
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