用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程

在微分和积分－微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式，例如，流体力学的Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程中的许多问题，本文提出了用最小ｐ－幂泛函方法去求它们的近似解，同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子，采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念：正则解、广义解、正则近似解和广义近似解，并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计，这对于分析计算结果很有利。