弹性力学分裂模量变分原理

本文提出了一个新的变分原理(线性弹性理论),特点是,在它的泛函表达式中含有一个可任意选择的函数。其欧拉方程将给出一套与通常形式不同、然而是等价的线性弹性力学基本方程组。借助于这个可任意选择的函数,以此新变分原理为基础,可建立有限元分析的新公式。与通常的有限元位移法相比较,它可提高有限元分析的精度;特别是,利用它可克服由于弹性体弹性性质不均匀而造成的位移法方程组的病态问题。当此任意函数为1时,新变分原理就转化为通常的最小势能原理;而当此函数为零时,它又转变为 Reissner 变分原理;故这两个著名的原理都可视为本文所提出的变分原理的特殊情况。