粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度，提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条（NURBS）曲线拟合方法。首先，以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点；然后，将特征点在最小二乘法下逼近，并根据所得线性方程组计算得到初始控制点；最后，以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群，并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数，且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化，直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明，所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283，且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比，所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%，在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。