| 有理分形插值曲线的约束和单调保持EI北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 孙庆华,刘甜甜,张云峰,包芳勋.有理分形插值曲线的约束和单调保持EI北大核心CSCD[J].计算机辅助设计与图形学学报,2017(11):2037-2046. |
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| 作者姓名： | 孙庆华 刘甜甜 张云峰 包芳勋 |
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| 作者单位： | 1.山东大学数学学院250100;2.山东财经大学计算机科学与技术学院250014; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(61672018；61373080；U1430101)；山东省自然科学基金(ZR2015AM007) |
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| 摘 要： | 传统的多项式分形插值中,分形曲线曲面的局部形状约束和调整是一项困难的工作.为了使分形曲线能够在很好地逼近不规则数据的同时具有形状可调性,提出一种有理样条分形插值方法.首先基于经典的有理三次样条构造了1C连续的有理样条分形插值函数,这种有理分形插值函数的构造允许嵌入形状参数,以至于分形曲线的形状能够通过对尺度因子和形状参数的约束进行调整;然后研究了该插值函数的一些分析性质,包括一致收敛性和稳定性;最后基于构造的有理分形插值函数,通过对迭代函数系统参数的约束,分别给出了约束和单调曲线插值系统.实例结果表明,利用该方法可以将传统非递归形状可调插值分形一般化;形状参数的嵌入使得分形插值函数具有良好的拟局部性,为分形曲线的形状调整提供了有效的工具.
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| 关 键 词： | 样条 有理分形插值 形状约束 单调性 |
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