基于Optuna框架的Lp范数约束下多核支持向量机在违约风险预测中的应用

针对违约数据存在数据量大、维度多、不平衡及噪声大等缺点，提出一种改进的支持向量机方法，即基于Optuna框架的L_p范数约束的代价敏感的多核支持向量机(L_p-Optuna-SVM)。该方法采用成本矩阵对不同预测错误赋予不同数值，通过多核学习引入多核混合核函数组合；同时采用Optuna优化框架对犯错成本、核函数的参数和权重实现了自动化的调优过程；还在核函数权重上引入L_p范数约束，以提高模型对噪声和异常数据的鲁棒性。最后，对4种常用的基础核函数组合的L_p-Optuna-SVM进行探讨，并与单核支持向量机以及K邻近法、逻辑回归、高斯贝叶斯进行对比。结果表明，在给定数据集上，L_p-Optuna-SVM在违约数据上的g-mean和AUC均高于其他算法，并且在加了不同方差的噪声数据集上，该算法整体依旧保持较好的鲁棒性。