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| 紧致微分流形上微分同胚的不动点集 | |
| 引用本文： | 王诗宬,薛通.紧致微分流形上微分同胚的不动点集[J].数学进展,1983(3). |
| 作者姓名： | 王诗宬 薛通 |
| 作者单位： | 北京大学数学系 (王诗宬)，北京大学数学系(薛通) |
| 摘 要： | 设M是紧致微分流形,M或者无边,或者带边,但边界M的每个分支的欧拉示性数为0,以X(M)记M的欧拉示性数,本文将证明:当X(M)≠0时,对任一非空闭集A M,存在M的微分同胚f,使f的不动点集Fix(f)=A;当X(M)=0时,对任一闭集A M,存在M的微分同胚f,使Fix(f)=A.还将证明,X(M)=0对任意自然数m,存在M的微分同胚f,使f,f~2,…,f~m均无不动点. 设dimM=n.x∈M,以M_x记M在x处的切空间. |
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