| 球约束加权极大极小离差问题的SDP松弛的注记 |
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| 引用本文： | 张思颖,罗洪林.球约束加权极大极小离差问题的SDP松弛的注记[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2020(1):107. |
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| 作者姓名： | 张思颖 罗洪林 |
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| 作者单位： | 重庆师范大学 数学科学学院， 重庆 401331 |
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| 摘 要： | 【目的】研究利用CVX软件有效求解球约束下的加权极大极小离差问题的SDP松弛模型。【方法】应用半定规划的强对偶定理和Gershgorin圆盘定理。【结果】证明了Haines等人给出的球形约束下离差问题的SDP松弛的解的存在性;同时提出了另一个球形约束下的离差问题,并给出了它的SDP松弛模型的解的存在性证明。【结论】提出的新的证明方法为CVX中嵌入的SeDuMi和SDPT3这两种内点算法提供了有效求解SDP松弛模型的理论依据。
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| 关 键 词： | 半定规划松弛 球约束加权极大极小离差问题 Gershgorin圆盘定理 强对偶定理 |
A Note on Semi-Definite Programming Relaxations of Ball-Constrained Weighted Maximin Dispersion Problems |
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