| 关于有限点集的两个定理 |
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| 引用本文： | 杨世国,王佳.关于有限点集的两个定理[J].西南师范大学学报(自然科学版),1992,17(3):286-292. |
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| 作者姓名： | 杨世国 王佳 |
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| 作者单位： | 安徽教育学院数学系 合肥230061
(杨世国),西南师范大学数学系 重庆630715
(王佳),西南师范大学数学系 重庆630715(刘建军) |
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| 摘 要： | 获得关于E~n中有限点集的两个重要的几何不等式定理.特别地,得到以下定理2 我们将E~n中有限点集σ_N中的每一点P_i赋予质量m_i>0(i=1,2,….N),对于E~n中有限质点组σ(m)={p_i(m_i)|=1,2…,N}(N>n),记则有(A)中等号成立当且仅当σ_N(m)的密集椭球为一球.
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| 关 键 词： | 单形 体积 有限点集 几何不等式 |
TWO THEOREMS ON FINITE POINTS SET |
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| Yang Shiguo.TWO THEOREMS ON FINITE POINTS SET[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1992,17(3):286-292. |
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| Authors: | Yang Shiguo |
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| Abstract: | Two important theorems on finite points set in ? are proved. Specifically, the follw-ing one is obtained:Theorem 2 If the points Pt of finite points set an in E" arc endowed with weight m,>0 (i=1,2,...N). For a(m)= {Pi(mi)| i = 1,2,...,N} (N>n) is a mass-points system in En, letThen, we have: And the equality in (A) holds if and only if the inertia ellipsoid is a sphere. |
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| Keywords: | simplex volume inertia ellipsoid |
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