相似性维数在点云中的应用

3D点云配准、分割、识别等任务中都需要获取形状属性,传统的形状属性对尺度变化敏感且计算复杂,表达的几何意义简单。结合分形几何中相似性维数的概念,给出了一种可作为点云模型形状属性的维数定义。首先,求取模型中每个点的k邻域得到一个点集,计算其外接球半径;其次,计算由该点集组成的体积与面积信息,并通过缩放处理解决尺度敏感的问题;最后,利用相似性维数表达式计算点云模型中每个点的维数值,使用该值来表示点云模型的形状属性。实验结果表明,相似性维数具有表达形状的能力,并且能够清晰地表达模型的全局特征。