依托平台协作配送成本分摊的有效方法研究

依托平台的协作配送问题,在合理时间内有效计算公平成本分摊方案至关重要.核仁解是公认的公平分摊方案,但需要通过复杂的优化计算.提出了一个能通过公式近似快速计算核仁解的方法,发现任意满足总体理性分摊方案x的2~n-1(n为大联盟N中成员数)个子联盟S(S为N的子集)的满意度e(S, x)之和为常数,且不同x对应的任意子联盟S与互补联盟NS的满意度之和,即L_S=e(S, x)+e(NS, x)为常数.基于子联盟满意度越均衡,分配方案越合理的准则,构造了分配方案x对应的所有子联盟满意度均衡量化函数f(x)=∑e(S, x)-0.5L_S]~2.显然,f越小表示子联盟满意度越均衡.证明了存在分配方案x*使f取到极小值,且x~*满足总体理性、唯一性、可加性、策略等价相对不变性、一致性、匿名性和可比性等众多分摊方案合理属性.最后,采用文章所提方法和核仁解求解方法,计算了诸多已有文献中的成本分摊算例,求解结果表明文章提出的方法计算速度比传统核仁解求解方法快数万倍以上,与最新求解核仁解及Shapley值的有效算法相比也具有明显的性能优势,且求解结果与核仁解的结果平均偏差只有5%左右.更重要的是,提出的新方法本身具有科学内涵,可以应用于任何支付可转移的合作博弈成本分摊问题.