| Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合 |
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| 引用本文： | 王淑云,何甲兴,成丽波.Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合[J].吉林大学学报(理学版),2005,43(1):5-9. |
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| 作者姓名： | 王淑云 何甲兴 成丽波 |
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| 作者单位： | 1. 吉林大学数学学院， 长春 130012; 2. 长春理工大学基础部， 长春 130022 |
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| 摘 要： | 以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点
， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子Gn(f;x).
如果f(x)∈Cj［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间
［-1,1］上一致收敛于f(x)∈Cj［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛
阶达到最佳, 饱和阶为1/n10.
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| 关 键 词： | Bernstein算子 Grünwald算子 收敛阶 饱和阶 |
| 文章编号： | 1671-5489(2005)01-0005-05 |
| 收稿时间： | 2004-03-02 |
| 修稿时间： | 2004年3月2日 |
On Linear Combination of Bernstein and Gr(u)nwald Operators |
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| WANG Shu-yun,HE Jia-xing,CHENG Li-bo.On Linear Combination of Bernstein and Gr(u)nwald Operators[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2005,43(1):5-9. |
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| Authors: | WANG Shu-yun HE Jia-xing CHENG Li-bo |
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| Affiliation: | 1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China |
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| Abstract: | In this paper a new operator Gn(f;x) is constrcucted by means of the linear combination of Bernstein and Grünwald operators on the basis of taking the zeros of the first kind of Chebyshev polynomial of degreen as the interpolating nodes. Gn(f;x) converges to the f(x)∈Cj［-1,1］, 0≤j≤9 on ［-1,1］ uniformly and has the best
approximation order if the function f(x)∈Cj［-1,1］, 0≤
j≤9. The saturation order is 1/n10. |
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| Keywords: | Bernstein operator Grünwald operator convergence order saturation order |
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