牛顿—莱布尼兹公式的一个推广 |
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引用本文: | 金井平.牛顿—莱布尼兹公式的一个推广[J].东北师大学报(自然科学版),1989(3). |
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作者姓名: | 金井平 |
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作者单位: | 吉林师范学院 |
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摘 要: | 本文将证明牛顿—莱布尼兹公式对于 schwarz 导数亦成立。设函数 f(x)定义在a,b]上,若对于 x∈(a、b)(?)(f(x+h)-f(x-h))/(2h)存在,则该极限值为 f(x)在点 x 的 schwarz 导数。记作 f~s(x)引理1 设 f(x)是a,b]上的连续函数,f~s(x)在(a、b)上存在,若 f(b)>(<)f(a),则存在点,c∈(a,b),使得:f~s(c)≥0(≤0)引理2 设 f(x)在a,b]上连续,f~s(x)在(a,b)上存在,f(a)=f(b)=0,则存在点 x_1,a
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