| Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法 |
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| 引用本文： | 翁江,姬伟峰,吴玄,李映岐,张林锋,孟浩.Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法[J].电子学报,2021,49(9):1783-1789. |
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| 作者姓名： | 翁江 姬伟峰 吴玄 李映岐 张林锋 孟浩 |
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| 作者单位： | 西安电子科技大学网络与信息安全学院,陕西西安710071;空军工程大学信息与导航学院,陕西西安710077;西安电子科技大学网络与信息安全学院,陕西西安710071;北京市海淀区复兴路14号院10分队,北京100089 |
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| 摘 要： | 目前GLV/GLS(Gallant,Lambert,Vanstone/Galbraith,Lin,Scott)标量乘算法的研究主要集中在Weier-strass曲线上,尝试寻找和构造更多或者更高次数的可有效计算的自同态.本文主要研究了Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法.首先利用曲线之间的双有理等价,给出了该类曲线在素域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLV方法.然后考虑椭圆曲线的二次扭曲线,利用曲线之间双有理等价和Frobenius映射,给出了该类曲线在二次扩域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLS方法.将上述GLV和GLS方法结合起来,同时利用曲线在二次扩域上的两个不同的自同态,得到4维GLV方法.最后针对j不变量为0或1728两类特殊形式的椭圆曲线,利用更高次的扭曲线,得到4维GLV方法.实验结果表明:对于Jacobi Quartic曲线,2维GLV方法和4维GLV方法比5-NAF方法分别提速37.2％和109.4％以上.同时,在三种不同的实现方式下,Jacobi Quartic曲线上标量乘效率都优于Weierstrass曲线.
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| 关 键 词： | 椭圆曲线 Jacobi Quartic曲线 标量乘 GLV方法 GLS方法 可有效计算的自同态 |
GLV/GLS Scalar Multiplication on Jacobi Quartic Curves |
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| WENG Jiang,JI Wei-feng,WU Xuan,LI Ying-qi,ZHANG Lin-feng,MENG Hao.GLV/GLS Scalar Multiplication on Jacobi Quartic Curves[J].Acta Electronica Sinica,2021,49(9):1783-1789. |
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| Authors: | WENG Jiang JI Wei-feng WU Xuan LI Ying-qi ZHANG Lin-feng MENG Hao |
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