| 效应代数中的正则元和正规元 |
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| 引用本文： | 李海洋.效应代数中的正则元和正规元[J].纺织高校基础科学学报,2013(2):143-148. |
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| 作者姓名： | 李海洋 |
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| 作者单位： | 西安工程大学理学院 |
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| 基金项目： | Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271297);the Foundation of Shaanxi Province(12JK853) |
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| 摘 要： | 在效应代数中引入了正则元和正规元的概念并研究了它们的性质．首先证明了C（E）∈（E）CP（E），c（E）cN（E）cS（E），其中N（E）是效应代数E的所有正规元组成的集合，R（E）是所有正则元组成的集合．其次证明了R（E）和N（E）是E的正规子效应代数，且N（E）是正交模偏序集．此外还证明了若E是格序效应代数，则R（E）和N（E）都是E的子格，且N（E）是正交模格．
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| 关 键 词： | 效应代数 Well Inside关系 正则元 正规元 正交模格 |
Regular elements and normal elements in effect algebras |
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| LI Hai-yang.Regular elements and normal elements in effect algebras[J].Basic Sciences Journal of Textile Universities,2013(2):143-148. |
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| Authors: | LI Hai-yang |
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| Affiliation: | LI Hai-yang(School of Science,Xi′an Polytechnic University,Xi′an 710048,China) |
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| Abstract: | In the paper, the concepts of regular elements and normal elements in effect algebras are introduced, and some properties of them are studied. Firstly, it is shown that C（E）∈N （E）∈P（E） and C（E）∈N（E）∈S（E）, in which N（E） is the set of all normal elements in an effect algebra E and R（E） is the set of all regular elements in an effect algebra E. Secondly, it is proved that R（E）,N（E） are all normal sub-effect algebras of E, N（E） is an orthomodular poset. Moreover, if E is a lattice effect algebra, then it is proved that R（E） ,N（E） are all full sub-lattices of E and N（E） is an orthomodular lattice. |
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| Keywords: | effect algebras well inside relation regular elements normal elements orthomod-ular lattices |
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