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| 点态收敛拓扑的度量化问题 | |
| 作者单位： | ;1.南昌工程学院理学院 |
| 摘 要： | 讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了Ca,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不涉及抽象的拓扑概念和结论;另一方面,证明了瓗上一类单调连续函数构成的空间MC(R)点态收敛拓扑可度量化,并给出了对应的度量。 |
| 关 键 词： | 点态收敛拓扑 逐点收敛 度量化 一致收敛 |
Metrization problem in topology of pointwise convergence |
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